七年级下数学课件：8-2 消元——解二元一次方程组 （共16张PPT）2_人教新课标 16页

消元法-解二元一次方程组 代入法和加减法 1、解二元一次方程组的方法有哪些？ 3x+ 2y 1, ( 2x y 3;     （１） 代入法） ２、解二元一次方程组： 3x 2y 1, ( 5x 4y 13.       （３） 任意方法） x 3y 7, 2x 6y 10;      ５ （２） （加减法） x y 1     １， x 2 y 1    ， x y 2.    １，      ;1n＝2m3 ,8n＝3m2 )1( ① ② 1、举一反三： 解方程组（1），再利 用它的解用简便方法解 方程组（2）、（3）： m n 2.     １，      ;1＝)yx(2)yx(3 ,8＝)yx(3)yx(2 )2(            .1＝)yx( 5 )yx(3 ,8＝ 2 )yx(3 5 )yx(2 )3( ③ ＋④得：13m ＝ 13 解，得： m ＝ 1 把m＝ 1代入①得n ＝－2 所以原方程组的解 是 解：①×2 得： 4m－6n ＝16 ③ ②×3 得： 9m＋6n ＝－3 ④      ;1n＝2m3 ,8n＝3m2 )1( ① ② 1、举一反三：解方程组（1），再利用它的 解用简便方法解方程组（2）、（3）： m n 2.     １，      ;1＝)yx(2)yx(3 ,8＝)yx(3)yx(2 )2(            .1＝)yx( 5 )yx(3 ,8＝ 2 )yx(3 5 )yx(2 )3(      ;1n＝2m3 ,8n＝3m2 )1( ① ② 1、举一反三：解方程组（1），再利用它的 解用简便方法解方程组（2）、（3）： m n 2.     １， 2 )yx(2            2＝ 2 yx ,1＝ 5 yx )1( 得解：由     .5.4y＝ ,5.0x＝ ,得解 解二元一次方程组： x y 3 , 3 2 x y 1 ; 3 2         ⑴ x + y x y 1 , 3 2 x + y x y+ 7 ; 3 2        ⑵ 3(x+y) 2(x y ) 8, x+y x y 4 ; 6 3 3         ⑶ 解二元一次方程组： x y 3 , 3 2 x y 1 ; 3 2         ⑴ 1 . 2 x 3 y 1 8 , 2 x 3 y 6 ;      解 ： 法 整 理 ， 得     .2 ,6 y＝ x＝ 解得 x a , 32 . y b 2       法 令 a b 3 , a b 1 ;      原方程 组可以 变形为    1 ,2 b＝ a＝ 解得     .2 ,6 y＝ x＝ 解得        1＝ 2 y ,2＝ 3 x 所以 设元 换元 还原 解二元一次方程组： x + y x y 1 , 3 2 x + y x y+ 7 ; 3 2        ⑵    .3y＝ ,9x＝ ,得解    3b＝ ,4a＝ ,得解      .42＝)yx(3yx2 ,6＝)yx(3yx2 .1 ）（ ）（ 整理，得法         ＝b 2 yx ,＝a 3 yx .2 令法 原方程 组可以 变形为      7b ＝a ,1b ＝a         3＝ 2 yx ,4＝ 3 yx 所以    .3y＝ ,9x＝ ,得解 解二元一次方程组：    .1y＝ ,3x＝ ,得解    2b＝ ,4a＝ ,得解      .8y＝x3 ,8y＝5x .1 整理，得法 原方程 组可以 变形为       3 4＝ 3 b 6 a ,8b ＝2a3    .1y＝ ,3x＝ ,得解 3(x+y) 2(x y) 8, x+y x y 4 ; 6 3 3         ⑶      .byx ,ayx .2 令法      2yx ,4yx 所以 已知a、b满足方程组 a＋2b＝8 2a＋b＝7 则a＋b＝ 5 法1：用加减消元 法求出a、b的值； 法2：两方程直接相加,得 3a＋3b＝15,两边再除以3即可。    3b＝ ,2a＝ ,得解 练习1.用加减法解方程组: (1) 2x+y＝3 3x－5y＝11 (2) 2x+5y＝1 3x+2y＝7      1.y ,2x      1.y ,3x       1.y , 2 7x 解：由①×6，得: 2x＋3y＝4 ③ 由②×4，得: 2x－ y＝8 ④ 由③－④得: y＝ －1 所以原方程组 的解是 把y＝－1代入② ， 解得: 2 7x ② ①          2y 4 1 2 x 1 2 y 3 1x )3( 练习.下列方程组各选择哪种消元法来解比较 简便?并用相应的方法求解。 (1) Y＝2x 3x－4y＝5 代入法 代入或 加减法 加减法 加减法 (3) 2x＋3y＝9 4x－5y＝7 (4) 9x－5y＝19 6x－7y＝20 (⑵) x－2y＝y－ 1 2x－3y＝10      2.y ,1x      .4y ,1x      .1y ,3x      2.y ,1x （1）若方程组 的解满足 2x－5y＝5，则m为多少？ （2）若(3x＋2y－5)2＋|5x＋3y－8|＝0 求x2＋y－1的值。      m2yx ,m8yx 练习3. .1,552 .3 ,5x :       myx my m 解得代入解方程组得解 1111 1 ,1 835 ,523 :            所以原式 得依题意得解 y x yx yx 2.利用简单方程组的解，可以求解 “形似”的较复杂的方程组。 四.小结 ： 1.解二元一次方程组的基本方法—— 代入法与加减法。 3. 换元法——当方程组中某一“整体” 两次出现，可换设成一个字母而让问题 更简单. 4.根据二元一次方程组的题型特征灵活 选用代入法与加减法解题。