数学冀教版七年级上册教案1-1正数和负数（2） 4页

- 1 - 1.1 正数和负数（2） 教学目标 【知识与能力】 1．能说出有理数的意义。 2．能把给出的有理数按要求分类，知道数 0 在有理数分类中的作用。 【过程与方法】 经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法 【情感态度价值观】 通过有理数的分类，得到对称美的享受. 教学重难点 【教学重点】 有理数包括哪些数. 【教学难点】 有理数的分类. 课前准备 投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图 教学过程 （一）复习导入 （出示投影 1） 1．把下列各数填入相应的大括号内： ＋6， 2 11 ，3.8，0，－4，－6.2， 7 22 ，－3.8， 3 2 正数集合  负数集合  2．填空： （1）若下降 5 m 记作－5 m ，那么上升 8 m 记作__________________，不升不降记作 _____________________。 （2）如果规定＋20 表示收入 20 元，那么－10 元表示______________。 （3）如果由 A 地向南走 3 千米用 3 千米表示，那么－5 千米表示____________________， 在 A 地不动记作__________________。 【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问： 你能不能说说什么叫正数，负数呢？0 是正数吗？是负数吗？通过第 1 小题，使学生进一步 理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第 2 小题使学生掌握对于两种相反意义的量， 如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。 - 2 - 师：在小学大家学过 1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。 师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？ 生：负数。 师：具体叫什么负数呢？ 师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。 【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个 台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。 （二）探索新知，讲授新课 1．分类数的名称 1，2，3，4……叫做正整数； －1，－2，－3，－4……叫做负整数。 0 叫做零。 2 18 ， 3 2 ， 2.5 （即 5 15 ）……叫做正分数； 2 14 ， 7 6 ， 5.3 （即 3 13 ）……叫做负分数； 正整数、负整数和零统称为整数。 正分数和负分数统称为分数。 整数和分数统称有理数。即    整数 正整数、负整数和零有理数 分数 正分数、负分数 【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规 律。 提出问题：巩固概念 （出示投影 2） （1）0 是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）－5 是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈 练习，以便调节回授。 注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为 1 的分数，这时分数包括整数，本章 中的分数是指不包括整数的分数。 2．有理数的分类 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常 用的有以下两种： （1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表： - 3 - （2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类 尝试反馈，巩固练习 （出示投影 3） 下列有理数中：－7，10.1， 6 1 ，89，0，－0.67， 5 31 ． 哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。 【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养 学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。 3．数的集合 我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同 样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理 数组成的集合叫做有理数集合。 （三）变式训练，培养能力 （出示投影 4） （1）把有理数 6.4，－9， 3 2 ，＋10， 4 3 ，－0.021，－1， 3 17 ，－8.5，25，0，100 按 正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。 正整数集合  ，负整数集合  正分数集合  ，负分数集合  （2）把下列有理数：－3，＋8， 2 1 ，＋0.1，0， 3 1 ，－10，5，－0.7 填入相应的集合： 整数集合  ，分数集合  正数集合  ，负数集合  【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第（1）题。一个学生在黑板上板演，其他学生做 在练习本上，然后师生共同订正．从中进一步培养学生分类能力。第（2）题采用分组计分 形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。 - 4 - （四）归纳小结 师：今天我们一起学习了哪些内容？ 由学生自己小结，然后教师再总结： 今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要 特别注意“0”不是正数，但是整数。 【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所 学的知识。再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。 （五）反馈检测 （出示投影 5） （ 1 ） 整 数 和 分 数 统 称 为 _______________ ； 整 数 包 括 ___________________ 、 _________________和零，分数包括________________和__________________。 （2）把下列各数填入相应集合的持号内： －3，4，－0.5，0，8.6，－7 整数集合  ，分数集合  正有理数集合  ，负分数集合  （4）选择题：－100 不是（ ） A．有理数； B．自然数； C．整数； D．负有理数。 以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组． 【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主 动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。