- 34.13 KB
- 2021-10-25 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
《分式的基本性质》教案
教学目标:
知识与能力
通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质,并能够运用它来进
行分式的约分和通分.
过程与方法
1.通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而
引出分式的概念,导入新课.
2.通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念.
教学重、难点
重点:分式的意义及基本性质
难点:分式基本性质的灵活运用.
教学环节
新课导入:
一个长方形的面积为s 2m ,如果它的长为am,那么它的宽为_____m.
上面的问题中出现了 s
a
,与整式有什么不同?
一般的,如果a,b表示两个整式,并且b中含有字母,那么式子
b
a 叫做分式,其中a
叫做分式的分子,b叫做分式的分母.
整式和分式统称为有理数.
分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
用式子表示是:
MB
MA
B
A
MB
MA
B
A
, ( 其中M是不等于零的整式).
与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分.
先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往
需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分
子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式.
引导学生用多种方法解题.
(1)赋值法
(2)增值代入作商法
1.取各分式的分母中系数最小公倍数;
2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到;
3.相同字母(或因式)的幂取指数最大的;
4.所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取
正数)即为最简公分母.
例:约分
44
4
2
2
xx
x
解:
44
4
2
2
xx
x = 2)2(
)2)(2(
x
xx =
2
2
x
x .
说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母
分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因
式,我们把这样的分式称为最简分式.
分式的的变号法则
1.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号:
(1)
a
b
6
5
; (2)
y
x
3
; (3)
n
m
2 .
2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:
(1) 21 x
x
; (2)
3
2
2
x
x .
注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用.
(2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号
不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号.