七年级下册数学课件《认识三角形 三角形的中线角平分线》 (10)_北师大版 12页

7.1.2三角形的高.中线与角平分线 知识回顾 ●Ａ lM ● 画一画 （1）画一个锐角 ABC， 过A点向它所对的边BC所在 的直线画垂线，垂足为D； A CB ● D ● （2）你能画出其他两边上的高吗？ 通过画图你发现了什么？ 三角形的三条高线交于一点 ● ●● ● ● H F E 三角形的高 大挑战 你能画出直角三角形和钝角三角形 的三条高吗？ ● ● 观察直角三角形和钝角三角形的三条高， 你又有什么发现？ 讨论 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形的中线 A CB ● ● D 连结ΔABC的顶点A 和它所对的边BC的中点D， 线段AD叫做ΔABC的边 BC上的中线。 （1）画出ΔABC的另外两边上的中线； （2）说出哪条线段是ΔABC的哪条边上的中线； 观察ΔABC的三条中线，说说你的发现。 把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形， 结果又怎么样呢？ 三角形的三条中线在三角形的内部交于一点 EF ● ●● ● ● 三角形的角平分线 A CB D ● ●F E ● ● ● ● 画∠A的平分线AD， 交∠A所对的边BC于点D， 线段AD叫做ΔABC的 角平分线。 画出ΔABC的另外两条角平分线； 观察三条角平分线，说说你的发现。 画一画 想一想 三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点 对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？ 练一练 2、填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则 AB=2 ，BD= ，AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分 线，则∠1= ， ∠3= ， ∠ACB=2 。 2 1 2 1 图2 F E D CB A 43 21 图1 F E D CB A D 3.如图，在ΔABC中，AE是中线， AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）∠BAD= = ； （3）∠AFB= =90°； （4）SΔABC= 。 2 1 2 1 FE DC B A CE BE ∠CAD ∠BAC ∠AFC BC•AF 2 1 1、在ΔABC中,CD是中线,已知 BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为 25cm,求ΔADC的周长. A D B C 拓展 2、三角形的一条中线 是否将这个三角形分成面 积相等的两个三角形?为什 么? 通过本节课的学习， 你有哪些收获？ 小结