七年级下册数学课件《相交线》 人教新课标 (7) 14页

§5.1相交线 临海中学　　　　初一数学备课组 A BC D O 直线AB、CD相交于点O 如果两条直线有一个公共点，就说这两条直 线相交，公共点叫做这两条直线的交点。 一.生活情景 观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。 有一个公共点的两条直线形成 相交直线. 请你画出任意两条相交直线.看 看这几个角有什么关系? 问题:两条相交直线.形成的小于 平角的角有几个? B A C D O 1 2 3 4 所成 角 分 类 位置关系 大小 关系 ∠3 ∠1 ∠2 ∠4 ∠1和∠2 ∠2和∠ 3 ∠ 和∠ ∠ 和∠1 4 3 4 4∠1和∠3 ∠ 和∠2 1、有公共顶点 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 1、有公共顶点 2、没有公共边 3、两边互为反向延长线 互补 相等 邻补角 对顶 角 O A BC D ）（1 3 4 2 ） （ O A BC D ）（1 3 4 2 ） （ 1 练习2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？ 为什么？ 2 1 2 1 2)( ( ( ) ) 1 练习1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？ 为什么？ 2 1 2 1 2)( ( () （ O A BC D ）（1 3 4 2 ） （ ∴∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180° ∴∠1=∠3 同理可得：∠2=∠4 (同角的补角相等) a b ） （1 34 2 ） （ 例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°, 求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。 （对顶角相等） ∵∠3=∠1 ∠1=40°（ ）已知 ∴∠3=40° 解： （等量代换） ∴∠2=180°—∠1=140° ∴∠4=∠2=140° （对顶角相等） （邻补角定义） 1、如图,直线AB、CD交于点O,过点O作射线OE. 问:∠1的邻补角和对顶角分别是什么? ∠2呢? A B C D E O 1（ （ 2 2、找出图中∠AOE的对顶角与邻补角，若没 有请画出。 E A C D B O 第1题 第2题 达标测试 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角. （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角. （ ） 4、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A.∠AOC和∠BOE是对顶角； B.∠COE和∠AOD是对顶角； C.∠BOC和∠AOD是对顶角； D.∠AOE和∠DOE是对顶角. A BC D O E × √ √ C 解：∵∠DOB=∠ ，（ ） =80°（已知） ∴∠DOB= 　°（等量代换） 又∵∠1=30°（ ） ∴∠2=∠ -∠ = - = ° 1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个. 3、如图，直线AB、CD相交于 O，∠AOC=80°∠1=30°； 求∠2的度数. A C B D E 1 一 两 无数 AOC ∠AOC DOB 1 80° 30° 50 对顶角相等 已知 二、 填空 80 2、右图中∠AOC的对顶角是 , 邻补角是 . ∠DOB ∠AOD和∠COB 2) ) O 解：∵∠AOC=50°（已知） ∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130° （邻补角的定义） ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角 平分线的定义） 延伸拓展： 直线AB、CD交于点O，OE 是∠AOD的平分线，已知 ∠AOC=50°.求∠DOE的度 数. A B C D O E 图2 归纳小结 角的 名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点 对 顶 角 邻 补 角 对顶 角相 等 邻补 角互 补 ②有公共顶点; ③没有公共边 ①两条直线相 交形成的角； ①两条直线相 交而成； ②有公共顶点; ③有一条公共 边 ①都是两条 直线相交而 成的角； ③都是成对 出现的 ②都有一个 公共顶点； ②两直线相 交时， 对顶角只 有两对 邻补角有 四对 ①有无公共 边