七年级下数学课件《8-5平行线的性质定理》课件_鲁教版 20页

鲁教版初中数学七年级下册 第5课 第八单元 平行线的性质定理 导入新课 w公理: w同位角相等,两直线平行. w ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. a b c 2 1 平行线的判定 温故互查 导入新课 w判定定理1: w内错角相等,两直线平行. w∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. w判定定理2: w同旁内角互补,两直线平行. w∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. a b c 1 2 a b c 1 2 平行线的判定 温故互查 导入新课 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 我们已经探索过平行线的性质，下面证明它们。 新课学习 已知：如图直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB， CD被直线EF截出的同位角。 求证：∠1=∠2. A 2 1 B C D E F M N 如果∠1≠∠2， AB与CD的位置关 系会怎样？ 新课学习 证明：如果∠1≠∠2，那么我们可以过点M做直线GH ，使∠EMH=∠2，如图所示。 根据同位角相等，两直线平行，可得到GH∥CD 又因为AB∥CD，这样经过点M存在两条直线 AB和GH都与直线CD平行。 这与“过直线外一点有且只有一条直线与这条 直线平行”这个基本事实矛盾。 这说明假设∠1≠∠2是不成立的，所以∠1=∠2 A 2 1 B C D E F M N G H 新课学习 这一定理可以简述为： 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同位角相等。 利用上面的定理，我们可以证明如下结论： 定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。 这一定理可以简述为： 新课学习 想一想 1、根据上述定理的文字叙述，你能作出相关图形吗？ 2、你能根据所作的图形写出已知、求证吗？ 3、你能说说证明的思路吗？ 新课学习 1 a b c 2 3　已知，如图，　直线a//b,　 ∠1和∠2是直线a、b被直 线c截出的内错角. 求证：∠1＝∠2 新课学习 已知：如图，直线a∥b, ∠1和∠2 是直线a、b被直线 c截出的内错角 . 求证：∠1=∠2 1 2 3 a b c 证明：∵a∥b ( ) ∴∠3=∠2 ( ) ∵ ∠3=∠1 ( ) ∴∠1=∠2 ( ) 已知 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换 新课学习 两直线平行，同旁内角互补。 类似地，还可以证明： 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 这一定理可以简述为： 新课学习 　　已知：如图，直线a//b,∠1 和∠2是直线a,b被直线c截出 的同旁内角． 　　求证：∠1+∠2＝180° a b c 1 2 3 课堂练习 　已知：如图，直线a//b,∠1 和∠2是直线a,b被直线c截出 的同旁内角． 求证：∠1+∠2＝180° a b c 1 2 3 证法１：∵　　a//b（已知） 　　　　　∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等） 　　　∵ ∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°） 　　　　　∠1+∠2＝180°（等量代换）  课堂练习 　　已知：如图，直线a//b,∠1 和∠2是直线a,b被直线c截出 的同旁内角． 求证：∠1+∠2＝180° a b c 1 2 3 证法２：∵　　ａ//b　（已知） 　　　　　∠3＝∠2　（两直线平行，内错角相等） 　　　　∵　∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°） 　　　　　∠1+∠2＝180°（等量代换）  课堂练习 1.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )B 课堂练习 1.如图，已知直线AB∥CD， 直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F， 且有∠1=70°， 则∠2=____. 【解析】由AB∥CD可得出∠2=∠AEF， 因∠1+∠AEF=180°，∠1=70°，可得出∠AEF=110°， 所以∠2=110°. 答案：110° 结论总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 作业布置 练习册P51页1、2