七年级下数学课件《定义与命题》 (5)_苏科版 16页

12.1　定义与命题 七年级(下册) 　 初中数学 明明进球 了，为什么 没有得分？ 因为那个 球员越位 了…… 2、 “数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做一 个数的绝对值 是“ ”的定义; 一个数的绝对值 平行线 例如: 1、“在同一平面内，不相交的两条直线,叫做平 行线 是“ ”的定义; 3、“能使方程两边的值相等的未知数的值，叫做 方程的解是“ ”的定义。方程的解 【新知1】 无限不循环小数叫做无理数. 有一个角是直角的三角形叫做 直角三角形. 只含有一个未知数，并且未知数 的次数是1的整式方程. 把一条线段分成两条相等线段的点， 叫做线段的中点. a b 你认为线段a与线段b哪个比较长？ 请说说你的观点 判断1:线段a比线段b长； 判断2:线段b比线段a长； 判断3:线段a与线段b一样长. 【新知2】 判断一件事情的句子叫做命题. 不是 是 不是 是 不是 是 是 【总结】判断是否为命题的特征： 1、是句子（不能是一个词语） 2、有判断（可以是肯定的，也可以 是否定的） 3、有对错（可以是正确的，也可以 是错误的） 注意：疑问句、祈使句、命令句、感叹句等不是命题。 如“同位角相等吗？”“延长线段AB” “这道题真难啊！”等等。 活动3、既然作出判断，那么一定有判断的前提条件和判断的结论。 【新知3】 命题可看作由条件和结论两部分组成，条件是 已知事项，结论是由已知事项推出的事项． （1）如果a >0，b<0，那么| a |=|b|； （2）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角； （3）如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等； 条件 结论 条件 结论 条件 结论 【由此可知】 一个命题中有“如果······，那么·······”，“如果”后面 的部分就是条件，“那么”后面的部分就是结论。 例3.你能分别说出下列命题的条件和结论吗？ 【难度提升】 我们再来看下面三个命题，你还能分别说出 它们的条件和结论吗？ （1）对顶角相等； （2）负数都小于0； （3）等腰三角形的两个底角相等. 改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 条件：两个角是对顶角 结论：这两个角相等 改写成：如果一个数是负数，那么这个数小于0 条件：一个数是负数 结论：这个数小于0 改写成：如果一个三角形是等腰三角形， 那么它的两个底角相等 条件：一个三角形是等腰三角形 结论：它的两个底角相等 【总结】有些时候，我们可以通过将命题改写成“如果······ 那么······ ”的形式的方法，写出命题的条件和结论。 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180° （3）两直线平行，同旁内角互补； （4）两直线相交，只有一个交点； （5）有公共顶点的两个角是对顶角； 条件： a、b两数的积为0 结论： a、b两数都为0 条件： 两个角互为补角 结论： 这两个角和为180° 条件： 两直线平行 结论： 同旁内角互补 条件： 两直线相交 结论： 只有一个交点 条件： 两个角有公共顶点 结论： 这两个角是对顶角 活动4、以上这些命题做出的判断正确吗？ √ √ √ × × 【结论】(2)(3)(4)正确,(1)(5)错误 【新知4】 上面的命题(2)(3)(4)都是正确的，就是说，如果条件成 立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题. 还有一些命题，如上面的命题(1)(5)，这些命题的条件成 立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立， 像这样的命题叫做假命题. 判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ (1)相等的角是对顶角； (2)内错角相等； (3)大于90°的角是平角； (4)如果a>b,b>c，那么a>c. 假 假 假 真 【好方法】判断一个命题是假命题只需举出一个反例。 反例：相等却不一定“对顶” 反例：两直线不平行 反例：这个角是100° 1、下列属于定义的是 （ ） A、两点之间线段最短 B、两直线平行，同位角相等 C、三边相等的三角形叫做等边三角形 D、等角的余角相等 C 2、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1) 正数大于一切负数吗 ？ (2) 0是自然数 (3) 作一条直线与已知直线平行 (4) 已知a,b,c为实数，若a>b,则ac²>bc² 不是 不是 是 3、将下列命题改写成“如果······那么······”的形式， 写出命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题。 (1)钝角大于它的补角 如果一个角是钝角，那么它大于它的补角。 (2)同角的余角相等 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。 条件 结论 条件 结论 真命题 真命题 本节课你学到了什么？ 1、定义：对名称或术语的含义进行描述 或做出规定，就是给出定义； 2、命题：判断一件事情的句子； 3、命题的结构：由条件和结论两部分组成； 4、命题的分类： 真命题：条件和结论都成立的命题， 假命题：条件成立，结论不成立的命题。 课后作业：完成书本P145-146练习