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- 2021-10-25 发布
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快速计算, 并说说你的理由:
(1) x5y.x2 ;
(2) (8m2n2) .(2m2n) ;
(3) (a4b2c).(3a2b) .
x7y
16m4n3
3a6b3c
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ;
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b) .
解:(1) (x5y)÷x2
把除法式子写成分数形式,= 2
5
x
yx
把幂写成乘积形式,
约分.
= xx
yxxxxx
= x·x·x·y
=x3y ;
可以用类似于
分数约分的方法
来计算。
(1) x5y ÷ x2 = x5 − 2 ·y
(2) 8m2n2 ÷ 2m2n = (8÷2 )·m2−2·n2−1 ;
(3) a4b2c ÷ 3a2b = (1÷3 )·a4−2·b2−1·c .
商式被除式 除式
仔细观察一下,并分析与思考下列几点:
(被除式的系数)÷ (除式的系数)
写在商里面作
(被除式的指数)—(除式的指数)
商式的系数=
单项式除以单项式,其结果(商式)仍是
被除式里单独有的幂,
(同底数幂)商的指数=
一个单项式;
?因式。
如何进行单项式除以单项式的运算?
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,
作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则
连同它的指数一起作为商的一个因式.
例1 计算:
(1)
(2)10 a 4 b 3 c 2÷5 a3bc;
(3)( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3 ;
(4)( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 .
2 3 23 35 x y x y
解:(1) ;
(2)10 a4b3c2÷5 a3bc= (10÷5 ) a 4-3 b3-1 c2 – 1
= 2ab2c;
(3)( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3
= 8 x 6 y 3 · ( - 7 xy 2 ) ÷14 x 4 y 3
= - 56 x7y5 ÷ 14 x 4 y3= - 4 x3 y2;
(4)(2a + b) 4÷(2a+b) 2 = (2a+b) 4 - 2
= (2a+b)2=4a2+4ab+b2 .
2 3 2 2 2 3 1 23 3 13 ( 3)5 5 5x y x y x y y
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的
速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这
么远的距离, 大约需要多少时间 ?
解:3.84×105 ÷( 8×102 ) = 0.48×103
=480(小时) =20(天) .
答:如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需
要20天时间.
通过本节课的内容,你有哪些收获?
在计算题时,要注意运算顺序和符号.
同底数幂相除是单项式除法的特例;
单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用
了观察、归纳的方法,这是数学发现规律的一种常
用方法。