人教版七年级上册数学第四章几何图形初步角教学课件 24页

第四章 几何图形初步 人教版 七年级数学上册 4.3.1 角 导入新课 观察左边 的实物，你发 现这些实物能 抽象出什么样 的共同形象？ 情境引入 ——角 讲授新课 角的定义一 观看视频，你能归纳出角的特点吗？用自己 的话描述一下角是由什么组成的图形？ 观察与思考 洋葱微视频 角的概念 知识要点 静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 公共端点 —角的顶点 两条射线 —角的边 角的有关概念 动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端 点旋转所形成的图形. 始边 终边 O A B (B) 平角周角 想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继 续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 1.判断下列哪些图形是角 ( ) ( ) ( ) ( ) 练一练 √ × √ √ 2.下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角 D 角的表示方法二 观看视频，想一想一共有哪些表示角的方法？ 洋葱微视频 角的表示方法 (注意 必须把顶点字母放在中间) 1. 用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA； A BO 或用一个大写字母表示， 如：∠O ； 思考： 如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ 当两个或两个以上的角 共同一个顶点时，不能 用一个大写字母表示． C O O 知识要点 角的表示方法 2. 用一个数字表示， 如∠1； 3. 用小写希腊字母表示， 如∠α.α 角的表示方法 1 A BO C 用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形 中用角弧标出. 1. 图中有　　个角，你能把它们表示出来吗？3 练一练 A E C O ∠AOE，∠COE，∠AOC. 2. 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来. ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC∠ACB∠BCE ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠2 2 134 5 B AD C E 角的度量三 角的度量工具：量角器 怎么知道这个角的大小？ 我们常用量角器量角， 度、分、秒是常用的角的度 量单位. 把一个周角 360等分， 每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分， 每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一 份叫做1 秒的角，记作1″. 1周角＝　　　°；1平角＝　　　 °. 360 180 1°＝　　　′；1′＝　　　″.60 60 例1 度分秒的互化 (1) 57.32°= ° ′ ″； 解析：57.32=57+0.32×60′ =57+19.2′ =5719′+0.2×60″ =5719′12″ 典例精析 按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把 分化成秒. (小数化整数) 57 19 12 (2) 17°6′36″= °. 17.11 解析:17°6′36″=17°+6′+ ′′ =17°+6.6′ =17+ ° =17.11. 36 60      6.6 60      按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把 分化成度. (整数化小数) 1 60      1 60      300 18000 38 9 0.6 0.01 38.25 5°＝　　　′＝　 　　″； 38.15°＝　　　°　　　′； 36″＝　　　′=　　　°； 38°15′＝　　　　°. 练一练 例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹 角度是 （　　） A．90° B．100° C．105° D．115° 解析：时针每小时旋转的夹角360° ÷12=30°，故10分钟，时针旋转 的角度为5°，即10：10时，时针与 分针所夹角度为4×30°-5°=115°. D 当堂练习 1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 D 2. 下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边 C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角 B 3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针 和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻， 说法都对的是（　　） A．甲：“3时整和3时30分” B．乙说“6时15分和6时45分” C．丙说“9时整和12时15分” D．丁说：“3时整和9时整” D 4. 判断 (1) 直线是一个平角 ( ) (2) 如图①，点 P 不在 ∠AOB 的内部 ( ) (3) 如图②， ∠ABC与∠DBE是同一个角 ( ) A O B ·P D A B C · E· × × √ 图① 图② 5. 如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表 示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来. A B C4 3 21 O 答案：8个；∠A，∠O. 答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB. 6. 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它 们的大小关系. 解：∵ 38°15′ = 38.25°， ∴ 38°15′ ＞ 38.15°. 你还有别的 方法吗？ 7. (1) 如图∠AOB内部画1条射线， 问图中一共有多少个角？ 如果是画2条、3条呢？ (2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共 有多少个角？如果是 (n－1)条呢？ 答案：5050个，(1+2+3+…+n)个. A O B答案：3个，6个，10个. A O B … 能力提升：