七年级下数学课件：9-2 一元一次不等式 （共15张PPT）1_人教新课标 15页

人教版义务教育教科书 数学 七年级 下册 教学目标与重难点 1、目标： （1）理解和掌握一元一次不等式的定义。 （2）会解简单的一元一次不等式，并能把 解集在数轴上表示出来。 2、重点：一元一次不等式的定义和解法 3、难点：一元一次不等式的解法 回顾与思考 1.什么叫做一元一次方程？ 2.解一元一次方程的一般步骤有哪些？ 只含有一个未知数，所含未知数的次 数是1，并且等式的两边都是整式，像 这样的方程叫做一元一次方程。 (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1. 观察下列不等式： 情景引入 (1) 6+3 30;x  (2) 17 5 ;x x  (3) 5;x  10(4) . 0.02 100 4 x   上面的不等式有哪些共同特点？ 这些不等式都只含有 未知数，未知 数的次数都是 ，并且左右两边都是 ， 像这样的不等式叫做 。 整式 一个 1 一元一次不等式 想一想 下列哪些是一元一次不等式？哪些不是？ (1)4<5 (2) (3)x+3y>10 (4) 1243 2  xx x<6 ✕ ✕ ✓ ✕ ✕ ✓(5)x<4x+3 (6) 合作探究 例1、解不等式3–x<2x+6，并把它的解集表示在 数轴上。 解： -3 -2 -1 0 1 2 3 4 移项、得 合并同类项、得 系数化为1、得 这个不等式的解集在 数轴上表示如下：362  xx 33  x 1x 合作探究 例2、解不等式 ，并把它的解集表示 在数轴上。 解：去分母，得 -1 0 1 2 3 4 5 6 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 这个不等式的解集在 数轴上表示如下： 3 7 2 2 xx    )7(2)2(3 xx  xx 21463  61423  xx 205 x 4x 解： 所以m-1≤0 合作探究 3. 移项，得： 5x=2m-5+3m 系数化为1，得： x=m-1 去分母得： 5x-3m=2m-5 合并同类项得： 5x=5m-5 解得：m≤1 因为方程的解是非正数 新知归纳 解一元一次不等式的步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1。 巩固练习 1、不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数个 3、若不等式 的解集为 ， 则m的值为 。 mmx  3)( 3 1 1x C 2、不等式 的解集是（ ） xx  353 A. 4x B. 4x C. 4x D. 4x C 4 4．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出 来： (1)2(x＋1)－1≥3x＋2； 巩固练习 (1)2(x＋1)－1≥3x＋2； 解： 巩固练习 去括号，得2x＋2－1≥3x＋2 合并同类项，得－x≥1 移项，得2x－3x≥2－2＋1 将解集在数轴上表示如下： 系数化为1，得x≤－1 解： 巩固练习 合并同类项，得－5x≤10 去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6 去括号，得4x－2－9x－2≤6 移项，得4x－9x≤6＋2＋2 将解集在数轴上表示如下： 系数化为1，得x≥－2 扩展训练 6．已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于 方程 的解，试求a的取值范围？ 2 )32( 3 )13(    xaxa 解：解方程4(x＋2)－2＝5＋3a，得x= 4 13 a 解方程 得x=2 )32( 3 )13(    xaxa 2 9a 依题意可得： ≥4 13 a 2 9a 解得：a≤ 15 1  即a的取值范围为a≤ 15 1  课堂小结 1、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 1、一元一次不等式的定义； 2、解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母 ； （2） 去括号； （3）移项； (4) 合并同类项； （5）系数化为1. 2、你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应 该注意些什么问题？ 1、去分母时，不能漏乘不含分母的项； 2、去掉分母后，分子是多项式的要用括号括起来； 3、化系数为1时，要注意不等号方向是否改变。