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  • 2021-10-25 发布

七年级下数学课件《单项式与单项式相乘》课件_冀教版

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8.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项 式相乘 第八章 整式的乘法 1 u单项式的乘法法则 u单项式的乘法法则的应用 2 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 温故知新 运用幂的运算性质计算下列各题: (1) (-a5)5 (2) (-a2b)3 (3) (-2a)2·(-3a2)3 (4) (-y)2·yn-1 导入新知 七年级三班举办新年才艺展示,小明的作品是用同样 大小的纸精心制作的两幅剪贴画,如下图所示,第一 幅画的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在 纸的上、下方各留有 m的空白。 1 8 x xm 1.2xm 这两幅图的面积各是多少?如何计算呢? 1 同底数幂的除法法则 知1-导 1. 根据乘法的运算规律和同底数幂相乘的运算性质 计算: (1) 2a·3a=_______=_______. (2) 2a·3ab=______=________. (3) 4xy·5x2y =______=________. 一般地,我们有: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母 的幂分别相乘,其余字母连同它们的指数作为积的一 个因式. 归 纳 (来自教材) 知1-导 知1-讲 (1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数 幂的乘法法则的综合运用. (2)单项式的乘法步骤:①积的系数的确定,包括符号 的计算;②同底数幂相乘;③单独出现的字母. (3)有乘方运算的先乘方,再进行乘法运算. (4)运算的结果仍为单项式. 例1 计算: (1)4x·3xy;(2) (-2x) ·(-3x2y) . 知1-讲 (1) 4x·3xy=(4×3)·(x·x)·y=12x2y . (2) (-2x)·(-3x2y) =[(-2)×(-3)]·(x·x2)·y =6x3y. 解: (来自教材) 知1-讲 单项式与单项式相乘,要依据其法则从系数、 同底数幂、独立的字母因式依次运算;要注意积的 符号,不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的字 母. 知1-练 (来自教材) 1 下面的计算是否正确?如果不正确,请改正过来. (1) 2x2·3x3=5x5; (2) 4a3·a4=4a12; (3) 2x·5x2=10x2; (4) 6a4·2a2=12a2. (1)不正确,应为2x2·3x3=6x5. (2)不正确,应为4a3·a4=4a7. (3)不正确,应为2x·5x2=10x3. (4)不正确,应为6a4·2a2=12a6. 解: 计算: (1) 2x2·(-xy) ; (2) (-2a2b)· abc ; (3) (-2xy2)·(3x2y)2 ; (4) (-2a2c)2·(-3ab2). (来自教材) 2 知1-练 (1) 2x2·(-xy)=-2(x2·x)·y=-2x3y. (2) (-2a2b)· abc= ·(a2·a)·(b·b)·c =- a3b2c. (3) (-2xy2)·(3x2y)2=(-2xy2)·9x4y2=[(-2)×9] ·(x·x4)·(y2·y2)=-18x5y4. (4) (-2a2c)2·(-3ab2)=4a4c2·(-3ab2)=[4×(-3)]· (a4·a)·c2·b2=-12a5b2c2. 解: 1 4 1 4 1( 2) 4     1 2 3 计算: (1) ab·a2; (2) a3·5bc2; (3) - xy2·(-5xy) ; (4) (-2x3yz)·xy2. (来自教材) 知1-练 (1)ab·a2=(a·a2)·b=a3b. (2) a3·5bc2= ·a3·b·c2=6a3bc2. (3)- xy2·(-5xy)= ·(x·x)·(y2·y)= x2y3. (4)(-2x3yz)·xy2=-2·(x3·x)·(y·y2)·z=-2x4y3z. 解: 6 51 2 1 2 6 5 6 5 5       1 5 2          5 2 知1-练 【中考·珠海】计算-3a2×a3的结果为(  ) A.-3a5 B.3a6 C.-3a6 D.3a5 【中考·威海】下列运算正确的是(  ) A.3x2+4x2=7x4 B.2x3·3x3=6x3 C.a÷a-2=a3 D. =- a6b3 4 A C5 3 21 2 a b     1 6 知1-练 下列计算正确的有(  ) ①3x3·(-2x2)=-6x5;②3a2·4a2=12a2; ③3b3·8b3=24b9; ④-3x·2xy=6x2y. A.0个    B.1个    C.2个    D.3个 6 B 例2 计算: (1) -2a· ab2·3a2bc;(2) (-ab2)2·(-5ab) . 知1-讲 (1) -2a· ab2·3a2bc = (-2)× ×3·(a·a·a2) ·(b2·b) ·c =-3a4b3c. (2) (-ab2)2·(-5ab) = (-1)2·a2·b4·(-5ab) =(-5)(a2·a)(b4·b) =-5a3b5. 解: (来自教材) 1 2 1 2 1 2 知1-练 (来自教材) 1 下面的计算是否正确?如果不正确,请改正过来. (1)(-a)·(-a)2·a3 ; (2)(-xy)· x2y·4xy2 ; (3)2mn· ·(-3n) ; (4)(-3a2)·2ab3· . 1 2 1 2 mn     31 3 a b     (来自教材) 知1-练 (1)(-a)·(-a)2·a3=-a6. (2)(-xy)· x2y·4xy2= ·(x·x2·x)·(y·y·y2) =-2x4y4. (3)2mn· ·(-3n) = ·(m·m)·(n·n·n) =3m2n3. 解: 1 2 1 4 2       1 2 mn      12 3 2           (来自教材) 知1-练 (4)(-3a2)·2ab3· = ·(a2·a·a3)·(b3·b) =2a6b4. 31 3 a b       13 2 3           知1-练 2 计算: (1)ab·(-a)2;(2)4ab2· ; (3) xy·(4xy2)2;(4)(-3x2y)· . 21 2 ab      1 2 2 21 3 xy     (1)ab·(-a)2=ab·a2=a3b. (2)4ab2· =4ab2· a2b2=a3b4. (3) xy·(4xy2)2= xy·16x2y4=8x3y5. (4)(-3x2y)· =(-3x2y)· x2y4=- x4y5. 解: 21 2 ab      1 41 2 1 2 2 21 3 xy     1 9 1 3 (来自教材) 知1-练 下列计算中,不正确的是(  ) A.(-3a2b)·(-2ab2)=6a3b3 B.(2×10n)· = ×102n C.(-2×102)×(-3×103)=6×105 D.(-3x)·2xy+x2y=7x2y 3 D 2 10 5 n     4 5 知1-练 如果单项式-2xa-2by2a+b与x3y8b是同类项,那 么这两个单项式的积是(  ) A.-2x6y16 B.-2x6y32 C.-2x3y8 D.-4x6y16 计算:(1)p2·p3=________; (2) xy3·(-4x2y)2=________. 4 B 1 2 5 p5 8x5y5 2知识点 知2-讲 单项式的乘法法则的应用 例3 已知6an+1bn+2与-3a2m-1b的积与2a5b6是同类项, 求m、n的值. 先将单项式相乘,再根据同类项的定义得到 关于m、n的方程组. 导引: (6an+1bn+2)(-3a2m-1b)=-18a2m+nbn+3, 因为-18a2m+nbn+3与2a5b6是同类项, 所以 解得 解: 2 5 3 6. m n n    + = , + = 1 3. m n    = , = 本题运用方程思想解题.若两个单项式是同类 项,则它们所含的字母相同,并且相同字母的指数 相等,利用相等关系列方程(组)求解. 知2-讲 知2-练 计算: (1)(-3xy2)2+(-4xy3)(-xy); (2)(2xy2)(-3xy2)+(5xy3)(-xy). 1 (来自教材) (1)(-3xy2)2+(-4xy3)(-xy)=9x2y4+4x2y4=13x2y4. (2)(2xy2)(-3xy2)+(5xy3)(-xy) =2×(-3)·(x·x)·(y2·y2)+5×(-1)·(x·x)·(y3·y) =-6x2y4-5x2y4 =-11x2y4. 解: 若xm+nym-1(xyn+1)2=x8y9,则4m-3n=(  ) A.10 B.9 C.8 D.以上都不对 如图,已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形, 则它们的面积之和为(  ) A.5x+10y    B.5.5xy C.6.5xy    D.3.25xy 2 3 A 知2-练 C 计算: (1)(-3ab)·(-2a)·(-a2b3); (2)(-3x2y)2·(-2xy); (3)(-2a2b)2·(-2a2b2)3; (4)(-8ab3)· . 知2-练 4 2 21 1 4 2 ab ab            知2-练 (1)原式=-6a4b4. (2)原式=9x4y2·(-2xy)=-18x5y3. (3)原式=4a4b2·(-8a6b6)=-32a10b8.  (4)原式=2a2b4- a2b4= a2b4. 解: 1 4 7 4 已知(2x3y2)(-3xmy3)(5x2yn)=-30x4y2,求m+n 的值. 知2-练 5 因为(2x3y2)(-3xmy3)(5x2yn)=-30xm+5yn+5= -30x4y2, 所以m+5=4,n+5=2, 即m=-1,n=-3, 所以m+n=-4. 解: 1 1. 进行单项式乘法,应先确定结果的符号,再把同底 数幂分别相乘,这时容易出现的错误是将系数相乘 与相同字母指数相加混淆; 2. 不要遗漏只在一个单项式中出现的字母,要将其连 同它的指数作为积的一个因式; 3. 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适 用; 4. 单项式乘以单项式,结果仍为单项式. 2 易错小结 计算: (1)(-2a2)·(-ab2)3·(2a2b3); (2)- x5y2·(-2x3y)2. 易错点:混淆幂的运算法则,弄错运算顺序而出错 1 2 (1)原式=-2a2·(-a3b6)·(2a2b3) =[-2×(-1) ×2]a2+3+2b6+3=4a7b9.  (2)原式=- x5y2 ·4x6y2=-2x11y4. 解: 1 2 对于几个单项式相乘的计算,若有乘方运算,应 先算乘方,再算乘法,本题在计算时往往容易弄 错运算顺序而出错. 请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题!