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- 2021-10-25 发布
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1:32×33×34=—————; (-2x)3 = ———
— ;
(-3x2)2=———— 。
2: (ab)2= ————— ; a8·a7 = ———— ;
(x4)3= .
3: (102)4= —————;
(x+y)3· (x+y) · (x+y)2= 。
(-2a2)3=———— .
39
a15
(x+y)6;
a2b2
-8x3
108
x12
9x4
-8a6
3a·2b
2b
3a
1.探索单项式乘单项式的运算法则。
2.会利用法则进行单项式乘单项式的运算。
3.通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的
乘法,体会转化思想。
如图11-3,王大伯有一块由6个
宽都是a米、长都是ka米的长方
形菜畦相连而成的菜地。
a
a
ka ka ka
图11-3
你能用两种不同的方式表示菜地的面积吗?
2a·3ka 6ka2
2a·3ka = 6ka2
观察上面得到的等式,你发现它的左边与右边
有什么特点?
2a·3ka= _______________ =6ka2
乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运
算性质。
左边:两个单项式相乘,右边:一个单项式。
两个单项式相乘,可以按照乘法
的运算律,转化为有理数的乘法和同
底数幂的乘法进行运算。
这就是说:
例1: 计算:
(1) 4a3 7a4
(2) 7ax (-2a2bx2)
﹒
﹒
×
×
×
×
(1)4a2 •2a4 = 8a8 ( )
(2)6a3 •5a2=11a5
( ) (3)(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( )
(4)3a2b •4a3=12a5 ( )
系数相乘
同底数幂的乘法,底数不
变,指数相加
只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指
数写在积里,防止遗漏.
求系数的积,
应注意符号
例2:
求单项式 x3y2,- xy3z, x2yz2的积.2
1
3
2
5
3
求系数的积,应注意符号;
相同字母因式相乘,是同底数幂的乘法,底
数不变,指数相加;
只在一个单项式里含有的字母,要连同它的
指数写在积里,防止遗漏;
1:
2:
3:
计算:
(-3ax2)(- bx3)(-15ay)﹒ ﹒5
2
注意:
单项式乘法的法则对于三个或三个以
上的单项式相乘同样适用。
2:计算
(-2a2)3 · (-3a3)2
观察思考:2题比1题多了什么运算 ?
1:计算
(-2a2) · (-3a3)
【讨论】:
遇到积的乘方怎么办?运算时应先算什么?
(-2a2)3 ·(-3a3)2解:
3 22 3 3 2
6 6
12
2 3
8 9
72
a a
a a
a
注意:(1)先做乘方,再做单项式乘法。
(2)系数相乘时不要漏掉负号。
计算:
(1) (4x4y)2 · (- xy3)5
(2) (x2y) 3 · (-3x) 2
同学们,通过本节课的学习,你有哪些收获?
畅 谈 收 获!
你还有什么疑惑吗?
单项式
乘
单项式
有理数的乘法
同底数幂的乘法
转化
转 化 思 想
1、填空:(1)7x8·3x2=____________
(2)(2a2)3 · (-3b)2=_________
2、计算: (-2x3)·(-3x2)
3、解答:
已知单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5yn,求m+n的
值。
例:
卫星绕地球运动的
速度(即第一宇宙速度)
约为7.9 ×103米/秒,
则卫星运行3 ×102秒所
走的路程约是多少?
课后延伸
必做题:课本85页 习题11.3 复习与巩固
第1题,第2题
*选做题:课本86页 习题11.3 拓展与延伸
第6题(1)
谢谢大家!
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