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- 2021-10-25 发布
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第1课时 平行线的判定
一、 学习目标
1、理解并掌握判定两条直线平行的方法;
2、理解并掌握平行线的判定方法,并能运用它判定两条直线的平行关系
二、 复习回顾
1、经过直线外一点,______________与这条直线平行.
2、已知a∥b,a∥c,则:b______________c.
2、在纸上过已知直线外一点画已知直线的平行线是怎样画的?在这个过程中,实际上是保证了哪两个角相等就可以得到这两条直线平行?
二、教学过程
1、平行线判定方法1:
(1)、观察思考上图:过点P画直线CD∥AB的过程,三角尺起了
什么作用?
(2) 图中,∠1和∠2什么关系?[来源:学科网ZXXK]
直线平行的判定方法1: 几何语言:[来源:学科网ZXXK]
。 ∵∠1=∠2(已知)
简单说成: 。 ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
2、平行线判定方法2:
问:木工师傅使用角尺画平行线,有什么道理?
判定方法2: 几何语言:
。
简单说成: 。
3、平行线判定方法3:
将上题中条件改变为∠1+∠4=180°,能得到a∥c吗?(试着写出推理过程)
判定方法3: 几何语言:
。
简单说成: 。
例1、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.
例2、如图,已知,,试问EF是否平行GH,并说明理由。
[来源:Z_xx_k.Com]
[来源:学科网ZXXK]
四、课堂练习
(1) (2) (3) (4)
(一)选择题
1.如图(1)所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )毛
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
2.如图(2)所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
3.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等[来源:学|科|网Z|X|X|K]
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
4.如图(5),直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明
a∥b的条件序号为( )
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
(二)填空题:
1.如图3,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
2.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
3.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.
(三)解答题
1、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
D如图,已知,,试问EF是否平行GH,并说明理由。
E如图,已知,,试问EF是否平行GH,并说明理由。
C如图,已知,,试问EF是否平行GH,并说明理由。
B如图,已知,,试问EF是否平行GH,并说明理由。
A如图,已知,,试问EF是否平行GH,并说明理由。
2、如图,已知∠B=40°,∠BCD=71°,∠D=31°,试探究AB与DE的位置关系。
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