七年级下数学课件《平行线的判定》课件2_冀教版 19页

7.4 平行线的判定 一、判定两直线平行: 二、如何用直尺和三角板过直线AB 外一点P做AB 的平行线CD. 平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 · 引入新课 l1 A 2 1 l2 B （3）请将其最初 和最终的特殊位置 抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B （1）画图过程中， 什么角始终保持 相等？ （2）直线l1，l2位置 关系如何？ (4) 由上面，同学们你能发现 判定两直线平行的方法吗？ 一般地，判定两直线平行有以下的方法： 两条直线被第三条所截，如果同位角相 等，那么这两条直线平行．简单地说， 同位角相等，两直线平行． 1 2 l2 l1 A B  1=  A （已知） ------//------ （ ）   D C BA 1 同位角相等，两直线平行 语 言 符 号  课堂练习： A B C D E∠DEA=130°,当 ∠BCE= ＿ 时，会使 得DE∥BC. a b c 1 2 若∠1=∠2, 则b a 12 a b 判断：若∠1=89°， ∠2=89° 则a ∥b .( ) 判断：b∥c ( ) a∥d ( ) b c a d 66° 66° 67° 火眼金睛，找出图中的平行线 C A D B E F 如果∠ADE=∠ABC，则＿＿∥ ＿＿ 如果∠ACD=∠F， 则＿＿∥ ＿＿ 如果∠DEC=∠BCF，则＿＿∥ ＿＿ 注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得 到的同位角. 两条直线被第三条直线所截， 同时得到同位角、内错角和同 旁内角，由同位角相等可以判 定两直线平行，那么，能否利 用内错角和同旁内角来判定两 直线平行呢？ 思考： 3 2 1 c b a 平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行. 内错角相等，两直线平行.简单说成： 问题探究、发现定理 a b α β c 如图，直线a、b被直线c所截， 若∠2+∠3=180°， 则a b. a b c 1 2 3 证明：∵ ∠2+∠3=180°(已知) ∠1+∠3=180°(平角定义) ∴ ∠1=∠2 (同角的补角相等) ∴a∥b (同位角相等，两直线平行) ∥ 同旁内角互补，两直线平行. 例 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截， ∠1=60°，∠2=120°. 对AB∥CD说明理由. 理由：∵ ∠1+∠2=60°+120°=180°（已知）， ∠2=∠4（对顶角相等）， ∴∠1+∠4=180°（等量代换）. 所以 AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）. 练习： 1.如图，量得∠1=80°， ∠2=100°， 可以判定AB∥CD，根据是什么？ 1 2 A B D C E F 解：∵ ∠1=80°， ∠2=100° (已知) ∴ ∠1+ ∠2=180° ∴ AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行) 13 a b c 2 2.如图，直线a、b被直线c所截， 若∠1=120°∠2=120° ∠3=120° ，说 出其中的平行线并说明理由. d 3.如图，直线a、b被直线c所截，如果同位角∠1＝∠5， 请你写出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、 所有互补的同旁内内角. 43 1 2 5 6 87 同位角：∠2＝∠6、 ∠3＝∠7、 ∠4＝∠8. 内错角：∠3＝∠6、 ∠4＝∠5. 同旁内角：∠3与∠5互补、 ∠4与 ∠6互补. 1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那 么两直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行. 2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那 么两直线平行.简单地说：内错角相等，两直线平行. 3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么两直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线 平行.