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- 2021-10-25 发布
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第1课时 平行线的性质
学习目标
1.知道平行线的性质。2.会用平行线的性质
重点
平行线的性质
难点
平行线的性质的应用
导学过程
师生活动
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
一、情境导入
我们知道,同位角相等,内错角相等,或同旁内角互补,可以判定两直线平行。反过来,如果已知两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角有怎样的数量关系呢?
二、导学
(一)探究性质一
1.学生画图:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条直线c与直线a,b相交,如下图。
2.测量这些角的度数,把结果填入表内:
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
3.根据测量所得数据作出猜想:图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,写出猜想。
4.学生验证猜测:再任意画一条直线d与直线a,b相交,度量并计算各同位角的度数,你的猜想还成立吗?
4.归纳平行线的性质1:
两条平行线被第三条直线所截, 相等。
简称 ,
几何语言:
(二)探究性质二、三
1.学生自学教材19页思考——例1之前
2.归纳性质2
已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,
求证:∠1=∠2.
证明:
[来源:学科网ZXXK]
两条平行线被第三条直线所截, 相等。
简称 ,
几何语言:
2.归纳性质3
已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,
求证:∠1+∠2=180º.
证明:
两条平行线被第三条直线所截, 相等。
简称 ,
几何语言:
三、精讲点拔
例1.如图(1),直线,,那么∠2、∠3、∠4各是多少度?
巩固练习:如图,要设计一个弯形管道,求管道,那么如何设计的角度呢?
巩固提高:如图(3),是一条直线,,求的度数
四、学习小结
这节课的收获:
学后反思
达标检测
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
(1) (3)
2.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
3.如图8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.
4.如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
5.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
[来源:Zxxk.Com]
课后作业
1.如图1所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
(1) (2) (3)
2.如图2所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.[来源:学#科#网Z#X#X#K]
3.如图3所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=________.
4.如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.
[来源:Zxxk.Com]
5.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.
选作题
6.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
(1) (2) (3) (4)
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