七年级数学下册第8章一元一次不等式8-3一元一次不等式组教学课件华东师大版 21页

8.3 一元一次不等式组 1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念. 2.会利用数轴求不等式组的解集. 3.能够正确地解出不等式组的解集. 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体 重范围吗?请说说你的理由! 看,这头大象好大呀, 体重肯定不少于3吨! 嗨,我听管理员 说,这头大象的 体重不足5吨呢! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上 面两位同学所谈话的内容: 两个含有同一未知数的一元一次不等式合在一起， 就得到一个一元一次不等式组. 不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这 个不等式组的解集. 通常我们运用数轴求不等式组的解集. -2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6 ② ①如在同一数轴上分别表示出不等式组 的解集. 所以这个不等式组的解集为 分析探究 -2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式 组的解集是: ___________. 的解集是___________.不等式 的解集是___________.不等式 ① ② 猜猜看,不等式组 的解集是什么? 根据上题的解答过程，你认为解一元一次不等式组 的一般步骤是什么? 1.在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. 2.不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分. 归 纳 解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不 等式的解的公共部分时,有以下几种不同情况: a b a b a ba b 不等式组无解 a b a b a b a b 发 现 –2 –1 0 1 2–2 –1 0 1 2 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ 不等式组无解 –2 –1 0 1 2 -3 -2 -1 0 421 3 5 想一想 【例】解不等式组 【解析】解不等式①，得x>－1. 解不等式②，得x<3. 在数轴上表示不等式①,②的解集： 所以这个不等式组的解集是－1-2. 解不等式②,得 x>3. 解不等式③,得 x≤6. 把不等式①，②，③的解集表示在同一数轴上，如图， 拓展提高 -2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6 所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6. ○ ○ ○ 怎样求不等式 的解集？ 【解析】原不等式可化为两个不等式组： 或 即 或 解(1)得 , 解(2)得 . 所以原不等式的解集是 或 . 议一议 一元一次不等式组的解集的确定规律： (大大小小找不到) (大小小大中间找) (同小取小) (同大取大) 归 纳 1.（丽水·中考）不等式组 的解集在数轴上 表示为（ ） 【解析】选C.解不等式①得x＞1，解不等式②得x≥2， 表示在数轴上为C选项. 2.（义乌·中考）不等式组 的解集在数轴 上表示为（ ） 10 2 A 10 2 B 10 2 C 10 2 D 【解析】选C.解3x+2>5,得x>1, 解5-2x≥1,得x≤2,所 以不等式组的解集为1