北师大版七年级上数学教学课件：认识一元一次方程(2) 13页

5.1 认识一元一次方程（ 2 ） 01 学习目标 05 随堂练习 06 课堂小结 03 新知探究 02 旧知回顾 04 例题精讲 1. 体会解决问题的一种重要的思想方法 ---- 尝试检验法 . 2. 理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程 . 1 、一元一次方程的概念： 开学初，小明问他是数学老师：“老师，你今年几岁了？”数学老师想考考小明的智力，于是就这样回答：“我的年龄除以 3 乘以 10 ，再加上 20 ，刚好等于今年毛主席诞辰的周年数。”你知道数学老师今年几岁吗？ 2 、猜猜老师的年龄 解：设数学老师今年 x 岁，则列方程得： 等式的性质 性质 1 等式两边同时加（或减）同一个代数式， 所得结果仍是等式。 天平持平衡 天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？ 性质 2 等式两边同时乘同一个数（或除以同一 个不为 0 的数）， 所得结果仍是等式。 想一想 例 1. 解下列方程： (1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5 解 ： (1) 方程两边同时减去 2 ，得 x + 2 – 2 = 5 - 2 ∴ x = 3 (2) 方程两边同时加上 5 ，得 3 + 5 = x – 5 + 5 ∴ 8 = x 习惯上，我们写成 x = 8 把求得的结果代入方程，可以检验方程是否正确。 例 2. 解下列方程： 解：（ 1 ） 方程两边同时除以 – 3 ，得 （化简，得） x = － 5 （ 2 ） 方程两边同时加上 2 ，得 方程两边同时乘 -3 ，得 化简，得 n = － 36. （ 1 ） (2) 1 、解下列方程： (1) x – 9 = 8 ; (2) 5 – y = - 1 6 (3) 3x + 4 = - 13 (4) 2 － 3 x – 1 = 5 2 、 小红编了一道这样的题：我是 4 月出生的 , 我的年龄的 2 倍加上 8 ，正好是我出生那一 月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小红的年龄。 (2) 使等式 3x = x + 3 成立的 x 的值是 （ ） A. x = - 2 B. x =3/2  C. x = ¾ D. x = - 3/2 3 、选择： (1) 下列式子中是一元一次方程的是 （ ） A. 2x + y = 4 B. 5x – 2x 2 = 1  C. 3x – 2 = 4 D. 5x – 2 C B 4 、填空 （ 1 ）由 4x= - 2x + 1 可得出 4x + = 1 . （ 2 ）由等式 3x + 2 = 6 的两边都 ，得 3x = 4. （ 3 ）由方程 – 2x = 4 ，两边同时乘以 ，得 x = - 2. （ 4 ）在等式 5y – 4 = 6 中，两边同时 ，可得到 5y = 10 ，再两边同时 ，可得到 y = 2 。 2x 减去 2 加上 4 除以 5 本节课你学到什么知识？ 1 、等式的基本性质。 2 、运用等式的基本性质解一元一次方程。 注意： 当我们获得了方程 的 解后还应检验， 要养成检验的习惯。 作业布置 P 134 习题 5.2 知识技能 1 问题解决 4 、 5 、 6 、 7