七年级下册数学教案5-1-2 垂线 1 人教版 3页

‎5.1.2 垂线 ‎【学习目标】‎ ‎1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。‎ ‎2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。‎ ‎3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。‎ ‎【学习重点】垂线的定义及性质。‎ ‎【学习难点】垂线的画法 ‎【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器 ‎【自主学习】‎ ‎1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ ‎ ‎2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。‎ ‎【合作探究】‎ ‎1.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。‎ ‎2. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。‎ ‎3．垂直的表示方法：‎ 垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎4.垂直的推理应用：‎ ‎（1）∵∠AOD=90° （ ）‎ ‎∴AB⊥CD （ ）‎ ‎（2）∵ AB⊥CD （ ）‎ ‎∴ ∠AOD=90°（ ）‎ ‎5．垂直的生活应用 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？‎ ‎【画图实践】‎ ‎1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.‎ ‎(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条? L ‎ ‎ 小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。[来源:学科网ZXXK][来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?‎ 在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? B ．‎ A． L ‎ L 从中你能得出什么结论? ____________________________________________ ‎ ‎2．变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。‎ 画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线.‎ ‎【反思总结】‎ 本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？ ‎ ‎【达标测评】（有困难同学可以选做）[来源:学*科*网]‎ ‎（一）判断题.‎ ‎1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )‎ ‎2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )‎ ‎3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )‎ ‎4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).‎ ‎（二）填空题.‎ ‎1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.‎ ‎2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.‎ ‎3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.‎ ‎（三）解答题.‎ ‎1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.‎ ‎ (1)画直线DE⊥OB (2)画直线DF⊥OA,垂足为F.‎ ‎2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.‎ 3. 你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?‎ ‎[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎