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- 2021-10-26 发布
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1.9 有理数的除法
知识点 1 有理数的除法运算
1.计算:(1)8÷(-4)=-(________)=________;
(2)(-6)÷=________=6×________=________;
(3)0÷=________.
2.下列运算错误的是( )
A. ÷(-3)=3×(-3)
B.-5÷=-5×(-2)
C.-8÷2=-8×
D.0÷(-7)=0
3.[2017·苏州](-21)÷7的结果是( )
A.3 B.-3 C. D.-
4.两个数的积是-1,其中一个数是-2,则另一个数是________.
5.两个数的商是3,若被除数是-2,则除数是________.
6.等式÷=0中,“□”表示的数是________.
7.计算:
(1)36÷(-3)=________;
(2)(-2)÷=________;
(3)0÷(-5)=________;
9
(4)-0.06÷(-0.2)=________;
(5)÷=________;
(6)(-4)÷2=________.
知识点 2 有理数的乘除混合运算
8.计算(-1)÷(-5)×的结果为( )
A.-1 B.1 C.- D.-25
9.计算下列各题:
(1)(-180)÷(-9)÷5;
(2)-2÷÷(-);
(3)-÷2×÷(-4);
9
(4)6÷(-);
(5)÷.
9
10.下列式子:①(-1)×(-2)×(-3)=6;②(-36)÷(-9)=-4;③×(-)÷(-1)=;④(-4)÷×(-2)=16.其中正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
11.如果两个数的商为正数,那么这两个数的( )
A.和为正数 B.差为正数
C.积为正数 D.以上都不对
12.两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数一定( )
A.相等 B.互为相反数
C.互为倒数 D.相等或互为相反数
13.[2017·扬州]若=2,=6,则=________.
14.某冷冻厂一个冷库的温度是-1 ℃,现有一批食品需在-19 ℃的温度下冷藏.如果每小时降温3 ℃,那么________小时后才能降到所需的温度.
15.计算:÷(-6).
16.已知高度每增加1 km,气温大约降低6 ℃.现在高空中一个气球上测得温度为-3 ℃,此时地面温度为6 ℃,求这个气球的高度.
9
17.有理数a,b,c满足a+b+c>0,且abc<0,求+++的值.
18.请先认真阅读材料:
计算:(-)÷(-+-).
解:原式的倒数是(-+-)÷(-)
=(-+-)×(-30)
=×(-30)-×(-30)+×(-30)-×(-30)
=-20-(-3)+(-5)-(-12)
=-20+3-5+12
=-10,
故原式=-.
请根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:(-)÷(-+-).
9
9
1.(1)8÷4 -2 (2)+ ÷ 9 (3)0
2.A 3.B
4.
5.- [解析] -2÷3=-÷=-×=-.
6.-7.3
7.(1)-12 (2)-4 (3)0 (4)0.3 (5) (6)-
8.C [解析] (-1)÷(-5)×=×=-.故选C.
9.解: (1)原式=20÷5=4.
(2)原式=-2××(-3)=2××3=.
(3)原式=-×××=.
(4)原式=6÷=6×=-.
9
(5)原式=×
=×-×-×
=-2+1+
=-.
10.C
11.C 12.D
13.12
14. 6 [解析] 由-1 ℃降到-19 ℃需降18 ℃,若每小时降3 ℃,则需要18÷3=6(时)后才能降到所需的温度.
15.解:原式=×
=24×+×
=4+
=4.
16.解:÷6×1
=9÷6×1
=1.5(km).
答:这个气球的高度为1.5 km.
17.解:因为abc<0,
所以abc中负因数有1个或3个.
因为a+b+c>0,所以a,b,c中至少有1个正数,
所以符合条件的只有一种情况:其中一个为负数,其余两个为正数.
9
此时分以下三种情况:①当a<0时,b>0,c>0,
+++=-1+1+1-1=0;
②当b<0时,a>0,c>0,
+++=1-1+1-1=0;
③当c<0时,a>0,b>0,
+++=1+1-1-1=0.
故+++的值为0.
18.解:原式的倒数是(-+-)÷(-)
=(-+-)×(-42)
=×(-42)-×(-42)+×(-42)-×(-42)
=-7+9-28+12
=-14,
故原式=-.
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