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- 2021-10-26 发布
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不等式及其解集
课标依据
结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质。
教学目标
知识与
技能
了解不等式的概念;理解不等式的解集;能正确表示
不等式的解集。
过程与
方法
经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想。
情感态度与价值观
发展学生创新地思考问题的态度和细致地解决和求证问题的意识,产生学数学、爱数学的思想感情。问题的产生过程与应用过程相辅相成,应注意学生对“解集”这一抽象概念的理解,关注学生的应用意识。
教学重点难点
教学
重点
正确理解不等式、不等式解与解集的不同意义,
把不等式的解集正确地表示到数轴上。
教学
难点
正确理解不等式解集的意义。
教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学 作用
使用
方式
所得结论
占用 时间
媒体来源
介绍
知识目标
图片
A
G
拓展知识
2分钟
自制
讲解
过程与方法
图片
A
E
建立表象
5分钟
下载
理解
情感态度价值观
图片
A
I
升华感情
2分钟
下载
5
①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它。
②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
师生活动
设计意图
5
教学过程设计
一、导入新课
多媒体演示:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在 12︰00之前驶过A地,
你认为车速应满足什么条件?
(学生思考、小组讨论,老师将学生反馈意见进行整理并补充。)
1、从问题中有关时间的信息可知:
汽车行驶50千米所需时间要小于 小时。
若设车速为x千米/时,则汽车行驶50千米需要时
间为 小时,所以有
2、从路程上看,若以x千米/时的
车速行驶 小时,则汽车行驶了 千米
所以有>50
二、探究新知
(一)定义:用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫做不等式,
像a+2≠a这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。
特别提醒:
(1)像a≥b或b≤a这样的式子,也经常用来表示两个数量的大小关系。
(2)由不等式定义还可以知道,不等式可以分成两大类:
①表示大小关系的不等式,符号类型有>,<,≥,≤;
②表示不等关系的不等式,符号为≠,读作“不等于”。
通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,分析能力,激发他们的学习兴趣
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(二)不等式的解:
与方程类似,我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
如:x-2≥0 x≥2
思考.判断下列数中哪些是不等式 的解 :
76,73,79,80,74.9,75.1,90,60。
(三)不等式的解集
一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
设问:不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系?
(由学生回答,老师点拨。)
不等式的解是不等式解集中的一个元素,而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.
(四)解集的表示方法:
①数:用最简形式的不等式(x>a或x<a)
②形:用数轴,标出数轴上的某一区域,其中的点对应的数值都是不等式的解。
三、 运用新知
小结:
①大于向右走,小于向左走。
②实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点。
四、巩固新知:
课本 P115---116页 :1、2、3题
(学生自主解答,教师集中点评。)
四、 课堂小结:
本节课学了哪些内容?你有什么收获?
(1)什么叫不等式?
(2)什么叫不等式的解?不等式的解和方程的解的区别?
培养学生合作交流的意识.老师再适当点拨,加深理解.
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(3)什么叫不等式的解集?不等式的解和不等式的解集的区别?
六、课后作业:
必做: 习题9.1 第1、2、3题.
选做:《学案》P106页:13题。
通过练习让学生对不等式的解集进一步加深理解,渗透数形结合思想.提高数学交流与数学表达能力。
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