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- 2021-10-26 发布
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5.3 一元一次方程的解法
第2课时 去分母解一元一次方程
知识点1 去分母
1.在解方程+x=时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是( )
A.2x-1+6x=3(3x+1)
B.2(x-1)+6x=3(3x+1)
C.2(x-1)+x=3(3x+1)
D.(x-1)+x=3(x+1)
2.2017·余杭月考将方程-=1去分母得到方程6x-3-2x-2=6,其错误的原因是( )
A.分母的最小公倍数找错了
B.去分母时,漏乘不含分母的项
C.去分母时,分子部分的多项式未添括号
D.去分母时,分子未乘相应的数
3.方程-=2,去分母后可得________.
知识点2 去分母解一元一次方程
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4.依据下列解方程=的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据.
解:去分母,得3(3x+5)=2(2x-1).(________)
去括号,得9x+15=4x-2.(________________)
(________),得9x-4x=-15-2.(________)
合并同类项,得5x=-17.
(____________),得x=-.(____________)
5.若代数式x-的值为2,则x=________.
6.下面是马小虎同学做的一道题,请按照“要求”帮他改正.
解方程:-1=x.
(马小虎的解答)
解:3(x+1)-1=8x,
3x+3-1=8x,
3x-8x=3-1,
-5x=2,
x=-.
“要求”:(1)用“ ”画出解题过程中的所有错误;
(2)请你把正确的解答过程写在下面.
10
7.解下列方程:
(1)=; (2)=+1;
(3)2016·贺州-=5;
(4)2016·萧山期末=-1.
10
8.用两种不同的方法解一元一次方程=3,你认为哪种方法较简便?
9.解下列方程:
(1)=-;
(2)2017·富阳期末-=.
10
10.当x为何值时,x-与1-的值相等?
11.请用简便方法解方程:
=(x-1).
10
12.小明的练习册上有一道方程题,其中一个数字被墨水污染了,成为=1-.他翻看书后的答案,知道了这个方程的解是x=,于是他把被污染的数字求出来了.请你把小明的计算过程写出来.
13.用简便方法求解下面的方程:
{[(x+1)+1]+1}=1.
10
1.B 2.C
3.2(2x+1)-(x-1)=12
4.等式的性质2 去括号法则或分配律 移项
等式的性质1 两边同除以5 等式的性质2
5.
6.解:(1)略
(2)去分母,得3(x+1)-6=8x.
去括号,得3x+3-6=8x.
移项、合并同类项,得-5x=3.
两边同除以-5,得x=-.
7.解:(1)去分母,得3(3x+5)=7+x.
去括号,得9x+15=7+x.
移项,得9x-x=7-15.
合并同类项,得8x=-8.
两边同除以8,得x=-1.
(2)去分母,得3(m-1)=4m+6.
去括号,得3m-3=4m+6.
移项,得3m-4m=6+3.
合并同类项,得-m=9.
两边同除以-1,得m=-9.
(3)去分母,得2x-3(30-x)=60.
去括号,得2x-90+3x=60.
移项,得2x+3x=60+90.
10
合并同类项,得5x=150.
两边同除以5,得x=30.
(4)去分母,得4(2x-1)=3(x+2)-12.
去括号,得8x-4=3x+6-12.
移项、合并同类项,得5x=-2.
两边同除以5,得x=-0.4.
8.解:方法一:去括号,得x-=3,
移项,得x=.
方法二:方程两边同除以,得x-1=4.
移项、合并同类项,得x=5.
两边同除以,得x=.
我认为方法一较简便.
9.解:(1)去分母,得
3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x).
去括号,得15x-3=18x+6-8+4x.
移项,得15x-18x-4x=6-8+3.
合并同类项,得-7x=1.
两边同除以-7,得x=-.
(2)方程两边同乘,得-=1.2-x.
去分母,得2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x).
去括号,得8x-3-25x+4=12-10x.
移项、合并同类项,得-7x=11.
10
两边同除以-7,得x=-.
10.解:根据题意,得x-=1-.
去分母,得6x-2(x+2)=6-3(x-1).
去括号,得6x-2x-4=6-3x+3.
移项、得6x-2x+3x=6+3+4.
合并同类项,得7x=13.
两边同除以7,得x=.
11.解:去中括号,得
x+(x-1)=(x-1).
移项、合并同类项,得x=0.
两边同乘2,得x=0.
12.解:设被污染的数字为m.
把x=代入方程,得=1-.
两边同乘5,得+1=5-(+m).
去括号,得=5--m.
移项、合并同类项,得m=3.
所以被污染的数字是3.
13.解:=1,
[(x+1)+1]+1=2,
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[(x+1)+1]=1,
(x+1)+1=3,
(x+1)=2,
x+1=8,
x=35.
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