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  • 2021-10-26 发布

2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的解法

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‎5.3 一元一次方程的解法 第2课时 去分母解一元一次方程 知识点1 去分母 ‎1.在解方程+x=时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是(  )‎ A.2x-1+6x=3(3x+1)‎ B.2(x-1)+6x=3(3x+1)‎ C.2(x-1)+x=3(3x+1)‎ D.(x-1)+x=3(x+1)‎ ‎2.2017·余杭月考将方程-=1去分母得到方程6x-3-2x-2=6,其错误的原因是(  )‎ A.分母的最小公倍数找错了 B.去分母时,漏乘不含分母的项 C.去分母时,分子部分的多项式未添括号 D.去分母时,分子未乘相应的数 ‎3.方程-=2,去分母后可得________.‎ 知识点2 去分母解一元一次方程 10‎ ‎4.依据下列解方程=的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据.‎ 解:去分母,得3(3x+5)=2(2x-1).(________)‎ 去括号,得9x+15=4x-2.(________________)‎ ‎(________),得9x-4x=-15-2.(________)‎ 合并同类项,得5x=-17.‎ ‎(____________),得x=-.(____________)‎ ‎5.若代数式x-的值为2,则x=________.‎ ‎6.下面是马小虎同学做的一道题,请按照“要求”帮他改正.‎ 解方程:-1=x.‎ ‎(马小虎的解答)‎ 解:3(x+1)-1=8x,‎ ‎3x+3-1=8x,‎ ‎3x-8x=3-1,‎ ‎-5x=2,‎ x=-.‎ ‎“要求”:(1)用“  ”画出解题过程中的所有错误;‎ ‎(2)请你把正确的解答过程写在下面.‎ 10‎ ‎7.解下列方程:‎ ‎(1)=;  (2)=+1;‎ ‎(3)2016·贺州-=5;‎ ‎(4)2016·萧山期末=-1.‎ 10‎ ‎8.用两种不同的方法解一元一次方程=3,你认为哪种方法较简便?‎ ‎9.解下列方程:‎ ‎(1)=-;‎ ‎(2)2017·富阳期末-=.‎ 10‎ ‎10.当x为何值时,x-与1-的值相等?‎ ‎11.请用简便方法解方程:‎ =(x-1).‎ 10‎ ‎12.小明的练习册上有一道方程题,其中一个数字被墨水污染了,成为=1-.他翻看书后的答案,知道了这个方程的解是x=,于是他把被污染的数字求出来了.请你把小明的计算过程写出来.‎ ‎ ‎ ‎13.用简便方法求解下面的方程:‎ {[(x+1)+1]+1}=1.‎ 10‎ ‎1.B 2.C ‎ ‎3.2(2x+1)-(x-1)=12‎ ‎4.等式的性质2 去括号法则或分配律 移项 等式的性质1 两边同除以5 等式的性质2‎ ‎5. ‎6.解:(1)略 ‎(2)去分母,得3(x+1)-6=8x.‎ 去括号,得3x+3-6=8x.‎ 移项、合并同类项,得-5x=3.‎ 两边同除以-5,得x=-.‎ ‎7.解:(1)去分母,得3(3x+5)=7+x.‎ 去括号,得9x+15=7+x.‎ 移项,得9x-x=7-15.‎ 合并同类项,得8x=-8.‎ 两边同除以8,得x=-1.‎ ‎(2)去分母,得3(m-1)=‎4m+6.‎ 去括号,得‎3m-3=‎4m+6.‎ 移项,得‎3m-‎4m=6+3.‎ 合并同类项,得-m=9.‎ 两边同除以-1,得m=-9.‎ ‎(3)去分母,得2x-3(30-x)=60.‎ 去括号,得2x-90+3x=60.‎ 移项,得2x+3x=60+90.‎ 10‎ 合并同类项,得5x=150.‎ 两边同除以5,得x=30.‎ ‎(4)去分母,得4(2x-1)=3(x+2)-12.‎ 去括号,得8x-4=3x+6-12.‎ 移项、合并同类项,得5x=-2.‎ 两边同除以5,得x=-0.4.‎ ‎8.解:方法一:去括号,得x-=3,‎ 移项,得x=.‎ 方法二:方程两边同除以,得x-1=4.‎ 移项、合并同类项,得x=5.‎ 两边同除以,得x=.‎ 我认为方法一较简便. ‎ ‎9.解:(1)去分母,得 ‎3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x).‎ 去括号,得15x-3=18x+6-8+4x.‎ 移项,得15x-18x-4x=6-8+3.‎ 合并同类项,得-7x=1.‎ 两边同除以-7,得x=-.‎ ‎(2)方程两边同乘,得-=1.2-x.‎ 去分母,得2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x).‎ 去括号,得8x-3-25x+4=12-10x.‎ 移项、合并同类项,得-7x=11.‎ 10‎ 两边同除以-7,得x=-.‎ ‎10.解:根据题意,得x-=1-.‎ 去分母,得6x-2(x+2)=6-3(x-1).‎ 去括号,得6x-2x-4=6-3x+3.‎ 移项、得6x-2x+3x=6+3+4.‎ 合并同类项,得7x=13.‎ 两边同除以7,得x=.‎ ‎11.解:去中括号,得 x+(x-1)=(x-1).‎ 移项、合并同类项,得x=0.‎ 两边同乘2,得x=0.‎ ‎12.解:设被污染的数字为m.‎ 把x=代入方程,得=1-.‎ 两边同乘5,得+1=5-(+m).‎ 去括号,得=5--m.‎ 移项、合并同类项,得m=3.‎ 所以被污染的数字是3.‎ ‎13.解:=1,‎ [(x+1)+1]+1=2,‎ 10‎ [(x+1)+1]=1,‎ (x+1)+1=3,‎ (x+1)=2,‎ x+1=8,‎ x=35.‎ 10‎