2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_2有理数1 2页

1 第 4 学时 内容：1.2 有理数 [教学目标] 1. 正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力; 2. 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义; 3. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法. [教学重点与难点] 重点:正确理解有理数的概念. 难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类. 一.知识回顾和理解 通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出 3 个不同类的数吗?.(3 名 学生板书) [问题 1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类. (如果不全,可以补充). [问题 2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 二.明确概念 探究分类 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数 [问题 3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?               负分数 负整数负有理数 零 正分数 正整数正有理数 有理数 三.练一练 熟能生巧 1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证. 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15,- 9 1 ,-5, 15 2 , 8 13 ,0.1,-5.32,-80,123,2.333. 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 [小结] 到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π 除),有理数可以按不同的标准进行分类, 每名学生都参照前一 名学生所写的,尽量写 不同类型的,最后有下 面同学补充. 在问题 2 中学生说出 按整数和分数来分,或 按正数和负数来分,可 以先不去纠正遗漏 0 的问题,在后面分类是 在解决。 教师可以按整数和分数的 分类标准画出结构图,,而问题 3 中的分类图可启发学生写出. 在练习 2 中,首先要解释集合的含义.练 习2 中可补充思考:四个集合合并在一起是什 么集合?(若降低难度可分开问) 2 标准不同时,分类的结果也不同. [作业] 必做题:教科书练习.T1、2 作业 2.把下列给数填在相应的大括号里: -4,0.001,0,-1.7,15, 2 3 . 正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝, 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝ [备选题] 1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪 些是负数? +7,-5, 2 17 , 6 1 ,79,0,0.67, 3 21 ,+5.1 2.0 是整数吗?自然数一定是整数吗?0 一定是正整数吗? 整数一定是自然数吗? 3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写 并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什 么数的集合吗? 正数集合 整数集合 这里可以提到无限不循环小数的问 题.并特殊指明我们以前所见到的数中, 只有π是一个特殊数,它不是有理数.但 3.14 是有理数. 作业 2 意在使学生熟悉集合的另一种表 示形式. 利用此题明确自然数的范围.0 是自然数. 这点可以在前面的教学中出现. 3 题是一个探索题,有一定难度,可以分步 完成,不如先写出正数,在写出整数,观察 都具备的是其中哪个数.