七年级上册数学课件《角》 人教新课标 (8) 42页

4.3.1 角 观察图片它们给我们怎样的图形印象? 你会画出角吗？ 角是由什么组成的图形 角的概念 两条射线公共端点 有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角 下列图形是角吗？ 边 边 顶点 判断下列哪些图形是角? (√) (√)(√)（×） 1.用三个大写字母表示， 且把顶点字母放在中间。 如：∠ABC 或∠CBA 2.用角的顶点表示。如∠B 3.用一个数字表示。如∠1 怎样表示一个角呢？ 　 C B A  4.用小写希腊字母表示。 如∠ 1 试一试: 1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有 (把你认为正确的序号都填上。） P O C A （1） 、（3）、（6） 2.图中有　　个角，你能用不同的 方法 表示图1的各个角吗？ 3.图中有　 个角， 它们是　　 　　　． O B A DC 图2 3 3 ∠ AOB, ∠ BOC, ∠ ACD 图1 2 E C O A  4.如图 (1)用三个大写字母表示角: ∠1为　 ∠ 2为　　 ; ∠3为 ______ (2)可以用一个大写字母表示的角是______ 321 E D B C A 始边 终边 顶点 角可以看作一条射 线绕着它的端点旋 转所成的图形。 角的定义(2): 角可以看作是一条射线绕着它的端点 旋转而成的. 平角及周角的定义: 一条射线绕它的端点旋转,当终边与始 边成一条直线时,所成的角叫做平角.终 边继续旋转,当它又和始边重合时,所成 的角叫周角. 我们把一个周角360等分，每一份就是1度 的角，记作1°; 把1°的角60等分，每一 份叫做1分的角，记作1′; 把1′的角60等分， 每一份叫做1秒的角，记作1″。 1周角= 360° 1平角= 180° 1°=60′ 1′=60″ 1°= ″3600 1 ′ = ( ) ° 1 60 1″=( ) ′ 1 60 度、分、秒相邻两个单位间的的进率为60 以度、分、秒为单位的角的度量制叫做 角度制。除此以外还有其他度量角的单 位制，例如以后我们将学到的弧度制和 在军事上常见的密位制等。 说明： 在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指小于平角的角. 课堂练习： 1. 300= ′， 2. 120 ′ = °= ″ 3. 3600″= ′= ° 1800 2 7200 60 1 按角的大小分类,可总结如下表 A B 周角 O· AB 平角 钝 角 直角 锐角 90°＜∠α＜180° ∠α＝90° 0 ° ＜ ∠α＜90° ∠α＝180° ∠α＝360° 小于平角的角 怎样度量一个角? 1.用量角器度量角 认识量角器 量角器的中心 量角器的0 °刻度线 量角器的内刻度 量角器的外刻度 量角器的90 °刻度线 用量角器量角的步骤 1 1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2、零度刻度线和角的一条边重合； 用量角器量角的步骤 1 1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2、零度刻度线和角的一条边重合； 3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 用量角器量角时要注意： 1.对“中”——角的顶点对量角器的中心 3.读数——读出角的另一边所对的度数 2.重合——角的一边与量角器的零线重合 试一试:用量角器量出你所画的 角的度数,在图上标出其度数. 判断（请用手势“ ”或“ ”表 示）。 这个角是80 ° 判断（请用手势“ ”或“ ”表 示）。 这个角是110 ° 判断（请用手势“ ”或“ ”表 示）。 这个角是40 ° 观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 猜一猜 你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。 猜一猜 你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。 2. 工 程 测 量 中, 还 常 用 经 纬 仪 来 测 量 角 的 大 小 你还见过其它的度量角的工具吗? 画一个角等于指定度数的角 1.借助三角板画30°、45°、60°、9 0 ° 的角. 2．借助于量角器画36°、108°任意给定 度数的角. 你还能画多大度数的角？ 课堂练习:课本138页练习 1.6时整,钟表的时针和分针构成多少 度的角?8时呢?8时30分呢? 180 ° 120 ° 75 ° (2)35°15′和38.15°相等吗?如不相等, 哪个大? 2.(1)35°等于多少分?等于多少秒? 2100分 126000秒 不相等 ,35°15′大 因为 38.15°=38°9′ 3.从蜂巢的入口看,蜂巢由许多正六边形(六 条边相等,六个角也相等)构成,按图示的方法, 利用三角尺和圆规画出一个正六边形. 1.角的定义 2.角的表示方法 3.角的度量 4.角的分类 5.画一个角等于指定度数的角 C D B A （1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？ （2）能用一个大写字母表示的角有几个？ （3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？　　　　　 （4）图中共有多少个角？是哪些角？ 一.如图，回答下列问题.课堂达标 二．填空： １．把圆周角分成３６０份，每一份是 ３／４周角＝　　　　度 120 周角 135 平角 2. 1° 270 1 3 3 4 二．选择 １．２７００′等 于［ ］ A．3０° B．4０° C．45° D．6０° 2.时钟 5点整 ,时针与分针之间的夹角是［ ］ A．6０°Ｂ．９０°Ｃ．１２０° Ｄ．１５０° 3.两个锐角的和是［ ］ A 必定是锐角 B必定是钝角 Ｃ．必定是直角 Ｄ可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角 C D D 三.解下列关于钟表上时针与分针所成角的 问题下午7时55分，时针与分针所成的角是 等于120°、大于120°，还是小于120°？ 探索与思考 （1）如图∠AOB内部画1条射 线，问图中一共有多少个角？ 如果是画2条、3条呢？ （2）∠AOB 内部画99条射线， 问图中一共有多少个角？如果 是（n-1）条呢？ A O B 解：时针转动的速度是 周/时，分针转动的速度是1周/小时， 所以分针每超过时针一个90°角，所需的时间是 (小 时),一天中有24小时,24 ÷ ＝88,即一天中,分针转过的角比时针 转过的角要多88个直角，其中“每四个直角”都表示时针与分针 有 两次成直角，有一次成平角，还有一次成周角，所以一天中时针 与分针有44次成直角 12 1 11 3 12 11 4 1        11 3 问题2：一天中有多少次时针与分针成直角？ 家庭作业: 谢谢同学们的合作!!