七年级下数学课件《等腰三角形 第4课时 》即时练习_鲁教版 7页

《等腰三角形》即时练习 第4课时 1．用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或 等于60°”时，第一步应假设 ． 解析：根据反证法的步骤:(1)假设；(2)归谬；(3)结论. 第一步是假设命题的结论不成立，题目中出现“至少”，它 的反面是“一个都没有”，可得答案. 三角形中没有大于或等于60°的角 （或三角形的所有内角都小于60°） 2．在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，∠B＝70°， BC＝15cm， 则∠BAC＝ ，∠DAC＝ ， BD＝ cm； CB D A 7.5 40° 20° 解析：根据等腰三角形顶角的平分线，底边 上的高和底边上的中线重合. 3. 如右图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC， 交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于（ ） A、5 cm B、4 cm C、9 cm D、1 cm 解析： ∵CD平分∠ACB交AB于D ∴∠ECD=∠DCB 又∵ DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB ∴∠EDC= ∠ECD,△ECD为等腰三角形. ∴EC=DE=4 cm,AC=AE+EC=9cm. C 4. 如图，DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求证：△DGE是等腰三角形. 证明：∵∠1=∠2，∴AD=AE 又∵DE∥BC， ∴∠1=∠B，∠2=∠C且∠B=∠C ∴AB=AC，∴AB－AD=AC－AE 即DB=EC ∴在△DBG和△ECG中，       CGBG CB ECDB ∴△DBG≌ △ECG（SAS） ∴DG=GE，∴△DGE是等腰三角形 5.用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角” 已知：△ABC 求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角. 证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角， 不妨设∠A、∠B为钝角， ∴∠A+∠B＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，故 假设不成立原命题正确．