2019七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9单项式乘多项式 3页

课题： 9.2　单项式乘多项式 学习目标:‎ ‎ 1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式；‎ ‎2．经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；‎ ‎3．培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵． ‎ 学习过程：‎ 一.【情景创设】‎ 如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块 草坪一共多大？‎ ‎ ‎ ‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1让学生在交流的基础上思考下列问题：‎ ‎（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来．‎ ‎（2）所列代数式有何关系？ ‎ ‎（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？‎ ‎（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）‎ 通过探索得：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，进而得出单项式乘多项式法则：‎ 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．‎ 法则说明：‎ ‎1．分清多项式的各项，各项必须带好符号．‎ ‎ 2．为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简．‎ 问题2：例1　计算：(－‎3a)·(‎2a2－‎3a－2)．‎ 注：教师强调格式规范，板书过程． ‎ 练一练：计算：‎ ‎（1）a (‎2a－3)； （2）a2 (1－‎3a)； ‎ 3‎ ‎（3）3x(x2－2x－1)； （4）－2x2y(3x2－2x－3)； ‎ ‎（5）(2x2－3xy＋4y2)(－2xy)；（6）－4x(2x2＋3x－1)．‎ 小结：单项式乘多项式的注意点、易错点．‎ 问题3如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．‎ 三【变式拓展】‎ 问题4 ‎ ‎1．要使－5x3·(x2＋ax＋5)的结果中不含x4项，则a等于 ．‎ 卫生间 卧 室 厨 房 客 厅 y ‎2y ‎4x ‎4y ‎2x x ‎2．一家住房的结构如图（单位：m），这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？‎ 3‎ 四.【总结提升】‎ 通过本节课的学习，你有哪些收获？‎ 选做题 3‎