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- 2021-10-25 发布
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解三元一次方程组
1.会判别三元一次方程组.
2.经历探索三元一次方程组的解法的过程;
3.会解三元一次方程组;
一、复习旧知
• 1、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有
_______________的式子表示出来,再代入另一个方程,
实现_______________,进而求出这个二元一次方程组的
解.这种方法叫做_______________,简称_________
• 2
另一个未知数
消元
消元 代入消元法
x-y=3
3x-8y=14
①
②
用代入法解方程组
解:由①,得x= … ③
把③代入②,得3( ___)- __= ___
解这个方程,得y= ___.
把y= _代入③,得x= __
原方程组的解是
y+3
y+3
8y
14
-1
-1 2
x
y
2
-1
3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤:
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程进
行变形;
(2)将变形后的式子代入另一方程中消元,
得______________方程;
(3)解____________ 方程;
(4)求另一个_________的值;
(5)写出原方程组的解.
到一个一元一次
这个一元一次
未知数
4、 两个二元一次方程中同一未知数的系数相
反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,
就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,
这种方法叫做加减消元法,简称加减法.
5、用加减法解方程组:
①×3得 6x+9y=36 ③
所以原方程组的解是
1
1
y
x
1743
1232
yx
yx ①
②
③-④得: y=2
把y =2代入①,
解得: x=3
②×2得 6x+8y=34 ④
主要步骤:
一元
求解 分别求出两个未知数的值
变形 同一个未知数的系
数相同或互为相反数
基本思路:
加减 消去一个元
写解 写出方程组的解
二元加减消元:
二、情景引入
例题讲解
例题讲解
例2:解三元一次方程组
3x+4z=7, ①
2x+3y+z=9, ②
5x-9y+7z=8. ③
分析:方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,
得到一个只含x,z的方程,与方程①组成一个
二元一次方程组.
例题讲解
x=5,
z=-2.
解:②×3+③ ,得
11x+10z=35 ④
①与④组成方程组
解这个方程组,得
3x+4z=7,
11x+10z=35.
把x=5,z=-2代入②,得y=
因此,这个三元一次方程组的解为
x=5,
y=
z=-2.
1 ,
3
1 ,
3
练习
练习
2.解方程组
要使运算简便,应选择消去________.
练习
2 9
3
2 47
x y
y x
z x
,
,
;
⑴
7
8
13
x y
y z
z x
,
,
;
⑶
小结
1、通过本节课的学习,你有什么收获?
还有什么疑惑?
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