2014年秋七年级（人教版）数学教案：1_4_2有理数的除法（1） 2页

1 1 .4.2 有理数的除法（一） 教学目标： 1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除 法运算； 2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数； 3、通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数 的除法运算，培养学生的运算能力。 重点：除法法则和除法运算 重点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定 教学过程： 一、温故提新： 1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用 1 除以这个 数） 4 和+2 3 的倒数是多少？0 有倒数吗？为什么没有？ 2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如 10÷0.5=10×2；0÷5=0×（1 5 ）， 你能总结总结出一句话吗？ 归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数 3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说 0 是没有倒数的。 4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的 倒数是多少吗？ 4，2．5，－9，－37，－1，a, a－1, 3a, abc, －xy（各字母式不为 0） 说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。 二、讲授新课 1、讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样 适用。例如，8÷4=8×(1 4 )=2；8÷(－4)=8×(－1 4 )。那么，你知道（－8）÷（－ 4）=？，（－7）÷（－3.5）呢？ 如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1 b ) (b 不为 0). 2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×(1 4 )=1 等等式子，可知：互为倒数的两个数 的积为 1。 2 用字母表示为：a×（1 a ）=1 （a≠0） 3、通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通 过练习我们可得出什么结论？ 即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不为 0 的数仍得 0。注意：零不能作除数 思考：下列等式成立吗？ （－8）÷（－4）=（－8）×（－1 4 ）；由此你得出什么规律？ 一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系： 除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数 三、巩固知识 例 5 教师：分数可以理解为分子除以分母。 例 6 四、小结：（1）有理数的除法法则是什么？（2）如何运用除法法则进行有理数 的除法运算？ 五、布置作业