八年级下数学课件八年级下册数学课件《平行四边形的对角线的性质》 北师大版 (4)_北师大版 16页

6.1平行四边形的性质(二) 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作:ABCD读作：平行四边形ABCDABCD温故知新平行四边形的定义: 平行四边形的性质定理平行四边形的对边平行。平行四边形的对角相等。ABCD1.边2.角∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC平行四边形的对边相等。平行四边形的邻角互补。∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180° 学习目标1.理解并掌握平行四边形对角线的性质。2.能应用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。 ABDCO探究新知如图，的对角线相交于点o.ABCD请判断：线段OA与OC、OB与OD有何数量关系?请测量：拿出手中的平行四边形纸片，测量出OA、OC、OB、OD这四条线段的长度，验证你的猜想是否正确？ ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心o钉一个图钉，将一个平行四边形绕o旋转180°试一试 ●ADOCBDBOCA再看一遍观察与思考 ●ADOCBDBOCA你有什么发现？观察与思考 得出结论ABCD绕它的中心o旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点o叫做对称中心。 ●ADOCBDBOCA根据旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？平行四边形的对角线互相平分.你能证明它吗?想一想 ACDBo已知：求证：平行四边形的对角线互相平分。证明如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.OA=OC，OB=OD. 平行四边形的性质定理：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四边形的对角线互相平分. 例2已知：如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF. 如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.做一做 1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边角对角线课堂小结平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角线互相平分 作业P139习题6.2知识技能2、3题