八年级下数学课件《9-6黄金分割》课件_鲁教版 23页

鲁教版初中数学八年级下册第6课第九单元 课题9.6黄金分割——以数学的视角感受美 教学目标教学目标:3.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。2.在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。1.什么是黄金分割和黄金矩形，如何去确定黄金分割点或黄金比。 XXXX找黄金分割点和判断一个点是否是线段的黄金分割点。重点:了解黄金分割的意义并会运用。难点:教学目标:教学目标 导入新课你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？摄影作品之美一　发现美 导入新课 导入新课 导入新课古巴越南土耳其苏里南智利中国 导入新课(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。ABC(2)请你再计算一下的值分别是多少?它们相等吗？(保留一位有效数字）ACBCACAB和(3)结合图形观察比例式有什么特点？ACBCACAB=二　探索美 新课学习如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CAB如果ACABACBC=()●●●●D 新课学习如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),(1)可得比例式(2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.NMP0.6180.3823.091.91幸运闯关(4)若MN=a,则MP≈______,NP≈______.0.618a0.382a 新课学习如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),(1)可得比例式(2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.NMP0.6180.3823.091.91幸运闯关(4)若MN=a,则MP≈______,NP≈______.0.618a0.382a 新课学习用尺规作图找出黄金分割点1、经过点B作BD⊥AB,2、连接AD,在DA上截取DE=DB.3、在AB上截取AC=AE.作法:如图,已知线段AB,求作其黄金分割点.点C即为线段AB的黄金分割点. 新课学习这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现1.点E是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?四应用美DABEFC 新课学习AEBDFC因此，点E是AB的黄金分割点，是黄金比即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之为黄金矩形。BC=AE推证1.点E是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗? 新课学习证黄金分割点即证方法总结: 新课学习这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。找一找：画中有几个黄金矩形？黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。五欣赏美 新课学习图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618叶子中的黄金分割 新课学习0.618随处可见!美丽的蝴蝶 新课学习 新课学习六　留住美.一条线段，一个矩形.两个分点，两个数字.三个等量，三步作出线段的黄金分割点4.美中有数学，数学中有美谈谈你对黄金分割的收获与体会。 作业布置科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为0.618时,看起来最美.某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,她的高跟鞋鞋跟最佳高度约为______cm(结果精确到0.1cm).七延伸美