八年级上数学课件13-2全等图形_冀教版 23页

JJ版八年级上13.2全等图形第十三章全等三角形 4提示：点击进入习题答案显示671235CAC≌；∠A′；∠A′B′C′；∠C′CC8D9C10见习题C 提示：点击进入习题答案显示111213见习题14见习题见习题BE⊥DF. 1．下列说法中正确的有()①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等．A．1个B．2个C．3个D．4个C 2．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′的位置，则△ABC________△A′B′C′，图中∠A与_____，∠B与_________，∠ACB与_____是对应角．≌∠A′∠A′B′C′∠C′ 3．如图，△AOC≌△BOD，C，D是对应点，下列结论中错误的是()A．∠A与∠B是对应角B．∠AOC与∠BOD是对应角C．OC与OB是对应边D．OC与OD是对应边C 4．【中考·厦门】如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于()A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB【点拨】因为△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，所以∠DCE＝∠B，故选A.A 5．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是()A．∠1＝∠2B．∠ACB＝∠DACC．AB＝ADD．∠B＝∠DC 6．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个C 7．如图，已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，若△ADE≌△CFE，则下列结论中不正确的是()A．AD＝CFB．AB∥CFC．AC⊥DFD．E是AC的中点 【答案】C【点拨】∵△ADE≌△CFE，∴AD＝CF，∠A＝∠ECF，AE＝CE，∴AB∥CF，点E是AC的中点，∴A，B，D正确．∵∠AED不一定为直角，∴AC⊥DF不一定成立，∴C不正确．故选C. 8．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为()A．10B．6C．4D．2D *9.【中考·大连】如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为()A．90°－αB．αC．180°－αD．2αC【点拨】由题意可得，∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，∵∠EDB＋∠ADB＝180°，∴∠ADB＋∠ACB＝180°.∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，∴∠CAD＝180°－α，故选C. 错解：AB与AD，AE与AC，BE与CD是对应边；∠BAC与∠DAE是对应角．10．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出对应边和其他对应角．诊断：一般情况下，对于图形的全等来说，能够完全重合的部分是相互对应的．在实际应用中，应结合图形将对应点写在对应位置上，以免出现错误．正解：AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；∠D与∠E是对应角． 11．如图，△ABC与△DEC全等，且∠ACB＝90°.说明△ABC经过怎样的变换得到△DEC，并指出对应边和对应角．【点拨】旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变． 解：将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC.对应边：AB与DE，AC与DC，BC与EC，对应角：∠A与∠D，∠ACB与∠DCE，∠ABC与∠DEC. 12．如图，已知点B，D，E，C在同一条直线上，△ABE≌△ACD.(1)∠BAD与∠CAE有何关系？请说明理由．解：∠BAD＝∠CAE.理由：∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD.∴∠BAE－∠DAE＝∠CAD－∠DAE，即∠BAD＝∠CAE. (2)BD与CE相等吗？为什么？解：BD与CE相等．理由：∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD.∴BE－DE＝CD－DE，即BD＝CE. 13．如图，在正方形ABCD中，E是AD边上一点，F是BA延长线上一点，已知△ABE≌△ADF.指出图中线段BE与DF之间的关系． 解：BE⊥DF，BE＝DF.理由如下：如图，延长BE交DF于点H.∵△ABE≌△ADF，∴∠AEB＝∠F，BE＝DF.易知∠ABE＋∠AEB＝90°，∴∠ABE＋∠F＝90°，∴∠BHF＝180°－(∠ABE＋∠F)＝180°－90°＝90°，∴BE⊥DF. 证明：∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE.又∵A，D，E三点在同一条直线上，∴AE＝DE＋AD.∴BD＝DE＋CE.14．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.(1)求证：BD＝DE＋CE； (2)若∠E＝90°，求证：△ABC是等腰直角三角形；证明：∵△BAD≌△ACE，∴AB＝AC，∠BAD＝∠ACE.∵∠E＝90°，∴∠CAE＋∠ACE＝90°.∴∠CAE＋∠BAD＝90°，即∠BAC＝90°.∴△ABC是等腰直角三角形． (3)在图中，怎样通过平移、翻折、旋转等方式使△BAD与△ACE完全重合？解：答案不唯一．如：将△BAD先绕点D顺时针旋转与∠ADB相同的度数，再向下平移与线段DE相同的长度，即可与△ACE完全重合．