八年级下数学课件：19-2-2 一次函数——一次函数的图像和性质 （共29张PPT）_人教新课标 29页

人教版数学八年级(下) 第一部分复习旧知识 复习：1、点平移的坐标变化规律.把点(2,3)向上平移1个单位，得到的点的坐标是___________把点(x,y)向上平移b个单位，得到的点的坐标是___________.2、什么是一次函数？什么是正比例函数？二者什么区别和联系？答：形如y=kx+b(常数k≠0)的函数叫做一次函数.形如y=kx(常数k≠0)的函数叫做正比例函数.形式上在是否有常数项b上有区别.联系是：一次函数y=kx+b中，b=0时是正比例函数.(2,4)(x,y+b)温故知新 复习：3、点在图象上的问题：点(100,201)在正比例函数y=2x的图象上吗？什么方法判断？猜想(100,201)在函数y=2x+1的图象上吗？什么方法判断？4、图象特征（分布情况、过象限情况）：正比例函数y=kx(常数k≠0)的图象是___________________当k>0时，图象过第________象限，图象从左到右______；当k<0时，图象过第________象限，图象从左到右______.xyOxyO一条过原点的直线一、三上升二、四下降示意图：温故知新 复习：5、增减性问题：正比例函数y=2x的增减性：y随着x的增大而______________正比例函数y=-2x的增减性：y随着x的增大而_____________x631-1-5-6-5-4-3-2-1yO123456-6-3-2-4254y=2x增大减小y=2x几何代数温故知新 复习：5、增减性问题：正比例函数y=2x的增减性：y随着x的增大而______________正比例函数y=-2x的增减性：y随着x的增大而_____________y=2x+1的图象会是什么样的呢？你根据什么做猜测呢？猜想增大减小x631-1-5-6-5-4-3-2-1yO123456-6-3-2-4254y=2x温故知新 第二部分探索新知识比较与发现一次函数正比例函数对比 y=2x与y=2x+1的对比：x···00.511.522.53···y1=2x···0123456···y2=2x+1······比较与发现(0,0)(0.5,1)(1,2)(1.5,3)(2,4)(2.5,5)(3,6) y=2x与y=2x+1的对比：x···00.511.522.53···y1=2x···0123456···y2=2x+1······(0,0)↓(0,1)(0.5,1)↓(0.5,2)(1,2)↓(1,3)(1.5,3)↓(1.5,4)(2,4)↓(2,5)(2.5,5)↓(2.5,6)(3,6)↓(3,7)比较与发现7654321(0,0)(0.5,1)(1,2)(1.5,3)(2,4)(2.5,5)(3,6)分析：对于相同的x的值，y2=2x+1的函数值总比y1=2x的值大1. y=2x与y=2x+1的对比：x···00.511.522.53···y1=2x···0123456···y2=2x+1······(0,0)↓(0,1)(0.5,1)↓(0.5,2)(1,2)↓(1,3)(1.5,3)↓(1.5,4)(2,4)↓(2,5)(2.5,5)↓(2.5,6)(3,6)↓(3,7)比较与发现分析：对于相同的x的值，y2=2x+1的函数值总比y1=2x的值大1.因此，只要把y=2x的图象上的所有点都向上平移一个单位，所得的图形就是y=2x+1的图象.7654321(x0,y0)↓(x0,y0+1) 结论：y=2x+1的图象是由y=2x的图象向上平移1个单位得到的，因此也是直线.1<1注意：它们在y方向相距一个单位.但它们的距离小于一个单位.-3-2-1123x-4-3-2-11234yOy=2xy=2x+1比较与发现 结论：y=2x+1的图象是由y=2x的图象向上平移1个单位得到的，因此也是直线.y=2x-1的图象呢？思考：y=-x+3呢？y=kx+3呢？y=kx+b呢？-3-2-1123x-4-3-2-11234yOy=2xy=2x+1y=2x-1比较与发现 比较与发现一次函数y=kx+b的图象是由得到的.当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移.结论正比例函数y=kx的图象平移|b|个单位一次函数y=kx+b的图象也是一条直线，称为直线y=kx+b.图象之间的关系两点法 小练习1.把y=5x的图象向____平移____个单位可以得到直线y=5x+3.2.把y=5x的图象向____平移____个单位可以得到直线y=5x-7.3.直线y=5x+3与直线y=5x-7的位置关系是__________4.把y=5x+3的图象向_____平移____个单位可得到直线y=5x-7.5.直线y=-6x+4可看成将直线_______向___平移___个单位得到.上3下7下10平行练练手y=-6x上4(本题有其他填法吗？)question2深入一步 -3-2-1123x-4-3-2-11234yO思考与总结回忆并思考：y=2x+1的图象过了哪些象限？你能用平移规律来解释吗？答：它过第一、二、三象限.y=2x-1的图象呢？y=2x+1y=2x+1图象y=2x-1y=2x-1图象一般平移 x631-1-5-6-5-4-3-2-1yO123456-6-3-2-4254k>0k<0返回移动 x631-1-5-6-5-4-3-2-1yO123456-6-3-2-4254返回移动k>0k<0 例题：一次函数y=-5x+3的图象经过第____________象限；y随x的增大而______，与y轴交点坐标为_________.一、二、四减小(0，3)分析：第一步：先找到对应的正比例函数，判断图象分布情况；y=-5x，图象过第二、四象限.第二步：判断y=-5x+3的图象是如何由y=-5x平移得到的；向上平移3个单位得到的.第三步：判断y=-5x+3的图象比正比例函数多过了哪个象限.多过了第一象限.一次函数y=kx+b的图象交y轴于(0,b) 一次函数图象分布情况总结k的符号b的符号k>0k<0b>0b<0思考与总结一次函数y=kx+b(常数k≠0)一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四xyOxyOxyOxyO x1.50.5-0.5-2.5-2.5-3-1.5-1-0.5yO0.511.532.5-1.5-1-312.532-22-2y=-0.5x+3x-6-3yO312-3-639696y=-0.5x+3这样画不美观L这样就好很多J 正比例函数y=kx一次函数y=kx+b比较与发现一次函数性质总结1.图象是一条过(0,b)的直线1.图象是一条过(0,0)的直线.性质1：直线与坐标轴交点位置 同左(k反映了直线的倾斜程度)同左|k|越小，直线越平缓；3.同左3.|k|越大，直线越陡峭；同左y随x的增大而减小.同左当k<0时图象从左向右下降；同左y随x的增大而增大.2.同左2.当k>0时图象从左向右上升；1.图象是一条过(0,b)的直线1.图象是一条过(0,0)的直线.一次函数y=kx+b正比例函数y=kx掌握一次函数的图象与正比例函数图象间的联系将有助于我们学好一次函数的性质.比较与发现性质2：增减性性质3：倾斜程度一次函数性质总结 第三部分学以致用 x1.50.5-0.5-2.5-2-1.5-1-0.5yO0.511.543.5-1.5-1-213.5322.532.52x1.50.5-0.5-2.5-2.5-2-1.5-1-0.5yO0.511.533.5-1.5-1-312.5322.52-2【例题】画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.解：列表描点连线x01y=2x-1-11y=-0.5x+1x01y=-0.5x+110.5y=2x-1 练习：(1)一次函数y=2x+3的图象经过第____________象限，y随x的增大而______，与y轴交点坐标为_________.(2)一次函数y=的图象经过第____________象限，y随x的增大而______，与y轴交点坐标为_________.(3)某一次函数的y随x的增大，且图象交y轴于正半轴，则图象经过第____________象限.(4)已知一次函数y=(m+2)x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是_______________.一、二、三增大(0，3)二、三、四减小一、二、三m>-2 【目标检测】已知一次函数y=(3-m)x-2m+18(1)若图象过原点，求常数m的值；(2)若图象过一、二、四象限，求常数m的值；解:(1)此时该函数是正比例函数∴-2m+18=0∴m=9(2)依题意得：3-m<0-2m+18>0解得3