八年级下数学课件八年级下册数学课件《分式方程》 北师大版 (1)_北师大版 17页

分式方程(1) 你敢应战吗？面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？1、这一问题中有哪些已知量和未知量？未知量：原计划每月固沙造林多少公顷已知量：造林总面积2400公顷；实际每月造林面积比原计划多30公顷；提前4个月完成原任务 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？你敢应战吗？等量关系：实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷原计划完成的时间—实际完成的时间=4个月2、这一问题中有哪些等量关系？ 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？你敢应战吗？3、设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月，根据题意，可得方程。 想一想,议一议甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？等量关系：列车的速度×行驶时间=1400乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8 （2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？想一想,议一议 只要人人都献出一点爱为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？做一做 议一议上面所得到的方程有什么共同特点？分母中都含有未知数.分母中含有未知数的方程叫做分式方程。(fractionalequation)这样的方程怎么称呼? 分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。(分母不含未知数的方程叫整式方程)。分式方程的主要特征：分母中含有未知数。整式方程与分式方程的区别是什么？ 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程 例　解方程：数学思想：转化的数学思想（化归思想）。 (2)解:方程两边同乘以检验：把x=-2代入x2-4，得x2-4=0；∴原分式方程无解。你能否从中总结出分式方程的解法呢？ 解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：把方程的根代入原方程，观察分母是否为零；（4）最后作结论。 特别注意：分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘含未知数的整式，约去分母时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须检验. 探究分式方程的增根原因对于原分式方程的解，必须使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，即：使变形时所乘的最简公分母的值为零，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根. 验根的方法关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的各分母为零.也可将它代入所乘的最简公分母），如果公分母为零，即为增根。 解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母（一化二解三验四结论）