八年级下数学课件《一元二次方程 1 》参考课件2_鲁教版 22页

鲁教版初中数学八年级下册第八单元第1课 导入新课1、什么叫方程？什么叫方程的解？含有未知数的等式是方程.2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.含有一个未知数，并且未知数的次数是1，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。一般形式：ax+b=0(a≠0) 3、列一元一次方程解应用题的一般步骤导入新课①审题：弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.②设未知数：选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；③列方程：根据相等关系列出方程；④解方程：求出未知数的值；⑤检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形．⑥写出答案(包括单位名称)． 幼儿园活动教室矩形底面长为8cm，宽为5cm，现准备在底面正中间铺设一块面积为18cm2的地毯(如图)四周未铺地毯的条形区域的宽度都相等，你能求出这个宽度吗？如果设所求的宽度为xm，那么能列出怎样的方程？8cm5cm(5-2x)(8-2x)=18整理得：2x2-13x+11=0新课学习 新课学习观察等式：112+123+132=142+152你还能找到五个连续的整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?如果将这五个连续整数的第一个数设为x，那么怎样用含x的代数式表示其余四个数？根据题意，能列出怎样的方程？ x+1、x+2、x+3、x+4.x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2整理得：x2-8x-20=0新课学习解：设五个连续整数的第一个数为x，用含x的代数式表示其余四个数：根据题意，得： 新课学习如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ 你能计算出滑动前梯子底端距墙的距离吗？新课学习根据勾股定理可得：滑动前梯子底端距墙的距离是6m.如果设梯子底端向外滑动xm，那你能列出怎样的方程？方程：(x+6)2+72=102整理得：x2+12x-15=08 新课学习由上面三个问题，我们得到了三个方程：议一议(5-2x)(8-2x)=182x2-13x+11=0x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2x2-8x-20=0(x+6)2+72=102x2+12x-15=0这三个方程与一元一次方程有什么不同？ 新课学习这三个方程有什么共同特点？（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2 新课学习只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.我们把ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式。ax2+bx+c=0(a≠0)二次项一次项常数项 ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项新课学习想一想：为什么要限制b、c可以为零吗？ 一元二次方程的特征：①整式方程；②只含一个未知数；③未知数的最高次数是2且系数不为0。一元二次方程几种不同的表示形式：①ax2+bx+c=0(a≠0,b≠0,c≠0)②ax2+bx=0(a≠0,b≠0,c=0)③ax2+c=0(a≠0,b=0,c≠0)④ax2=0(a≠0,b=0,c=0)新课学习 新课学习比较一元一次方程与一元二次方程一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点ax+b=0(a≠0)ax2+bx+c=0(a≠0)整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是1未知数最高次数是2 结论总结谈谈你这节课的收获？通过本节课的学习了解什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２+bx+c=０(a，b，c为常数，a≠０)和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数．并且会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系. 课堂练习1、判断下列方程是否为一元二次方程：(1)x2+x=36(2)x3+x2=36(3)x+3y=36(5)x+1=0√(6)2x²-3x+1=0√√(7)2(x²-3)=y(8)4x²-1=(2x+3)²(9)x²+1=0√ 课堂练习2、填空题(1)方程3x²=5x+2化为一元二次方程的一般式是____________.(2)方程-x2=5x中的二次项为____，二次项系数为____，一次项系数为____，常数项为____.-503x²-5x-2=0-x2-1(3)关于x的方程(k-3)x2+2x-1=0,当k时，是一元二次方程．当k_____时，是一元一次方程.≠3=3 课堂练习3、将下列方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)2x(x-1)=3(x-5)-4(2)2x2=2-3x(3)(2y-1)2-(y+1)2=(y+3)(y-2)一般形式：2x2-5x+19=0；2、-5、19.一般形式：2x2+3x-2=0；2、3、-2.一般形式：2y2-7y+6=0；2、-7、6. 方　　程一般形式二次项系　数一次项系　数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x²=03x2-5x+1=0x2+x-8=03-5111-8-704-7x2+4=04、填表课堂练习 板书设计一、一元二次方程的定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.二、一元二次方程一般形式：ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）三、一元二次方程的相关概念：二次项系数、一次项系数、常数项．一元二次方程 作业布置P51页：习题8.1