八年级上数学课件八年级上册数学课件《应用二元一次方程组—里程碑上的数》 北师大版 (1)_北师大版 15页

第五章二元一次方程组5.应用二元一次方程组——里程碑上的数 １．一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：.２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：知识回顾10x+y100a+10b+c ３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：４．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：１００ａ＋ｂ１０００ａ＋ｂ知识回顾 小明爸爸星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？里程碑上的数 12：00时是一个两位数，它的两个数字之和为７；13：00时十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；14：00比12：00时看到的两位数中间多了个０．小明爸爸星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？里程碑上的数 里程碑上的数12：00时是一个两位数，它的两个数字之和为７；13：00时十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；14：00比12：00时看到的两位数中间多了个０．分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么相等关系：１.12：00看到的数，两个数字之和是７２.路程差相等 时刻百位数字十位数字个位数字表达式１２：００１３：００１４：００里程碑上的数12：00时是一个两位数，它的两个数字之和为７；13：00时十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；14：00比12：00时看到的两位数中间多了个０．xy１０x＋yyx１０y＋xx０y１００x＋y x＋y＝７，（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）.整理得解得因此，小明在１２：００时看到的里程碑上的数是１６．x＋y＝７,y＝６x.x＝１,y＝６.解：设小明在１２：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，根据题意得：里程碑上的数 学法小结：１．对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚．２．借助方程组解决实际问题．里程碑上的数 有一对父子，他们的年龄都是一个两位数，爸爸说：“我们俩的年龄之和是68岁哦。”儿子说:“若把你的年龄写在我的年龄的左边，得到一个四位数；若把你的年龄写在我的右边，同样得到一个四位数。”爸爸说:“已知前一个四位数比后一个四位数大2178,那么我们俩的年龄各是多少?”例题赏析分析：设爸爸的年龄为x，儿子的年龄为y,在爸爸的年龄的右边接着写儿子的年龄，所写的数可表示为____________________。在爸爸的年龄的左边写上儿子的年龄，所写的数可表示为_____________________。100x+y100y+x 解：设爸爸的年龄为x，儿子的年龄为y，依题意得： 学习反思１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．２．这种处理问题的过程的可以进一步概括为：分析　　　　　　求解问题　　　　方程（组）　　　解答抽象　　　　　　检验３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，还可运用化归等数学思想方法，应根据具体问题灵活选用． 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？（设、列、解、验、答）1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；本课小结 已知一个两位数，十位数字比个位数字大3，将十位数字与个位数字对调所得的新数与原数的和为55，求这个两位数。随堂练习题 作业：1.甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．2.某车间每天能生产甲种零件600个，或者乙种零300个，或丙种零件500个，甲、乙、丙三种零件各1个就可以配成一套，要在63天内生产中,使生产的零件全部成套，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？3.请你寻找一个利用化归的思想方法解决数学问题的实例．