八年级下数学课件《中心对称与轴对称图形》 (19)_苏科版 46页

9.2 中心对称与中心对称图形 苏科版八(下） 观察上面的三幅图形，你有什么发现？ 1.用透明纸覆盖在图上，描出△ABC. 2.用针尖钉在点O处，把△ABC绕点O旋转180°， 你发现了什么？ A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O 中心对称概念： 把一个图形 绕着某一点旋转 180°,如果它能 够与另一个图形 重合,那么称这两 个图形关于这点 对称,也称这两个 图形成中心对称. A B C A’ C’ B’ O 这个点叫做对称中心 A O A' 。 。 。 3.如果两个图形成中心对称，你能得出哪些 结论呢？ 中心对称的性质： • 成中心对称的两个图形是全等图形. • 成中心对称的两个图形，对应点的连线 都经过对称中心，且被对称中心平分. § 一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转， 因此，成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切 性质. A O A′ A′ B′A B O 2.如图，画线段AB关于点O对称的线段A′B′ 画出四边形ABCD关于点O对称的四边形 A′B′C′D′ A B A’ C’ B’ D’ D O C 如图，已知△ABC与△A’B’C’成 中心对称，求出它们的对称中心O. A B C A’ B’ C’ 解法一：根据观察，B、B’应是对应点， 连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O， 则点O即为所求（如图） A B C A’ B’ C’ O O 解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是 两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’ 相交于点O，则点O即为所求（如图）。 A B C A’ B’ C’ 轴对称与中心对称的对比 轴对称 中心对称 定 义 1 2 有一条对称轴—直线 图形沿对称轴对折(翻折 1800) 后与另一个图形 重合。 性 质 1 2 两个图形是全等形。 对称轴是对称点连线的 垂直平分线。 两个图形是全等形。 对应点连线都过对称中 心，且被对称中心平分。 有一个对称中心—点。 图形绕对称中心旋转 1800后与另一个图形重 合。 下一页 （1） （2） （3） （4） 下列图形是中心对称图形吗？ 点击跳转 尝试练习 都是中心对称图形. 名 称 中心对称 中心对称图形 定 义 性 质 区 别 联 系 中心对称与中心对称图形的区别与联系 把一个图形绕着某一点旋转180,如 果它能够与另一个图形重合，那么 称这两个图形关于这点对称，也称 这两个图形 成中心对称，这个点叫 做对称中心。 把一个图形绕某一点旋 转180，如果旋转后的 图形能够与原来的图形 重合，那么这个图形叫 做中心对称图形，这个 点就是它的对称中心。 ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分 ________ ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上 ①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上 若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。 若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。 1. 观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些是轴对称图形？ （２）哪些是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （5） （２） （3） （4） （1）（4） （2）（3）（5） （1）（4） （1）（4） 2. 在①线段、②角、③等腰三角形、 ④正方形、⑤长方形、⑥ 圆 中， 轴对称图形的有______________， 中心对称图形的有_______________， 既是轴对称图形又是中心对称图形的____________. ①④⑤⑥ ①②③④⑤⑥ ① ④⑤⑥ 3. 在26个英文大写正体字母中，哪些字 母是中心对称图形？ 4.魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛， 请一位观众上台，把某两张牌旋转180°。 你知道是哪两张牌被旋转过吗？ 红桃2、方块J 5.如图，等边△ABC的3个顶点都在圆上， 这个图形是中心对称图形吗？如果是，指出它的 对称中心；如果不是，试把它补成一个中心对称 图形. O A B C 6. 如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′ 关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称， 点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？ b a A'' A' A O B C 本节课你学会了什么？ 有哪些需要和大家交流的呢? 不思则罔