八年级下数学课件20-2《函数》ppt课件3_冀教版 20页

20.2函数(1) 学习目标 1.结合丰富的实例，使学生在具体情境中了 解 自变量与函数的意义。 2.结合实例，初步了解数值表、图像、表达 式这三种函数的表示方法。 重点： 了解函数的意义 难点： 函数概念的抽象性及列函数式。 1.自学课本63页至64页。 2.初步感受在同一个问题中，当 其中一个量变化时，另一个也随 之变化。 试一试 1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看 成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它 们的关系式。 （1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同 学共付y元。 （2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单 价x （元）的关系。 （3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加 1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。 （4）如图，在曲线上有一个动点点P （ x ，y ），这里 x 与y 的关 系。 X Y P（ x ，y ） （5）在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量m/克 0＜ m≤20 20＜ m≤40 40＜ m≤60 邮资y/元 0.80 1.20 1.60 合作交流 在上述几个问题中，分别指出其 中的变量，并说明 在同一个问 题中，当其中一个量变化时，另 一个量是否也在相应地变化.当 其中一个量取定一个值时，另一 个是否也相应的取定一个值。 一般地，在一个变化过程中有两个量， 例如x和y。如果对于x的每一个值y都有 唯一值与之对应，把y叫做x的函数. 自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的， 自由自在的取它想取的值，看这概念够贴切了吧。 因变量:这个“因”字是指因x的变化，通过一定的 关系而得到的。 在①中，t 是自变量，s是因变量。 　　在②中，v是自变量，s是因变量。 　　在③中，h是自变量，Q是因变量。 　　在④中，r是自变量， S是因变量。 　　在⑤中，t是自变量， T是因变量。 一辆汽车以40千米/小时的速度行驶， 写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时) 的关系式。 探 究 一 S=40t 一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s (千米)与行驶速度v(千米/小时)之间 的关系式 S=5V 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r 表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间 满足下列关系：S＝_________． 利用这个关系式，试求出半径为1 cm、 1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积， 并将结果填入下表： 由此可以看出，圆的半径越大， 它的面积就_________． 探 究 二 πr² 大 某水库的存水量Q(万立方米)与 h(米)之间的对应关系经过测定如 下表所示(h是指水深最深处的水深)： 水深h(米) 0 5 10 15 20 25 30 … 存水量 Q(万立方 米) 0 25 50 150 257 441 600 … 问:①水深的取值范围是什么？ ②为什么后面的数据不成倍数呢？ ③10米，20米，30米，则其对应的 存水量Q是多少？ 探 究 如图是某地一天内的气温变化图． 看图回答： (1)这个图象表示什么内容？ (2)t的取值范围是什么？ (3)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？ 任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温． (4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (5)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段 的气温在逐渐降低？ 探 究 在上面的问题中，我们研究了一些数量间的 变化规律，他们都刻画了某些变化规律。 ①S＝40t。其中s与t是发生变化，这样的量 叫变量，不变的40是常量。 ②S＝5v的变量与常量分别是什么？ ③S＝πr²中的变量与常量分别是什么？ （4）、（5）中的变量分别是什么？ 通过前面的学习，你 知道 都有哪些方式表示函 数吗？ 一,请看这些是否是函数？ 1,y＝X＋1 2,y＝2X²+3X－2 3,Y²＝X＋1 二,对于Y³=X,|Y|=X 呢? x y 三,看一个函数的图象如下图所示： 它表示的是函数吗？ 讨论:y＝3是函数 1,一个变化过程中有两个变量。 2,因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要 求对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。 3,自变量有一定的取值范围； 4,自变量与函数是可以互相转化的，是相对的， 但一般情况下约定y是函数，x是自变量； ①|y|＝x＋1, ②Y=x2＋4x＋12 ③y2＝x 一,这些是否是函数？请说明理由. 练 一 练二,指出下列各式子中的自变量, 因变量,常量,函数. (1)C＝2πr(r≥0)， (2)s＝60t(t≥0)， (3)S＝(n－2)×180. 在平整的公路上，汽 车紧急刹车后仍将滑 行s米，一般有经验公 式 s= ，其中v 表示刹车前汽车的速 度（单位：千米/时） 300 2v (1)求自变量v的取值范围 （2）当v=30，60，90时，求出相应的函数值 （3）如果汽车紧急刹车后滑行了12米，汽车的速度是多少？ 开拓思维 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体， 常常如图摆放。想一想： （1）不断的摆下去，你知道有哪些变量？ （2）如果层数为n，物体的个数为s，你能写出s与n的函 数关系式吗？自变量n的取值范围是怎样？ （3）分别求出当n=6，7，10时， s的函数值。 你多学会了什么？与 大家分享一下吧 • 作业 • 65页A组:2,3题