八年级下数学课件八年级下册数学课件《分式的基本性质》 北师大版 (7)_北师大版 26页

分式的基本性质 问题1、什么是分式？ B A 整式A除以整式B，可以表示成 的形式。如 果除式B中含有字母，那么称 为分式， 其中A称为分式的分子，B为分式的分母。B A 对于任意一个分式，分母都不能为零。 问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？ 问题3、当x取什么值时，下列分式有意义： （1） ；（2） ；（3） 。4 3   x x 1 3 2   x x )3)(2( 42   xx x １、下列各式中，属于分式的是（　　） 　　 A、　　　B、　　　C、　 D、1 2 x  2 1x 2 a21 2 x y 2、当x＝＿＿时，分式 没有意义。1 2 x x   2 1 1 a b   3、分式 的值为零的条件是______ . 4、当a=3,b=5时，分式 的值是 ； 你是怎样做的？ 1 )1( 2 2   a ab 我们已经知道: 　　　 = = ; 　　　　=　　　= 3 2 15 10 53 52   9 4 36 16 436 416   　这是根据分数的基本性质： 　　分数的分子与分母都乘以或除以同 一个不等于零的数，分数的值不变． 　那么分式有没有类似的性质呢？ )M( .MB MA B A,MB MA B A : 是不等于零的整式其中 用公式表示为    10 6)1( 问题情景： xx x 23 2  ）（ yzx yx 2 22 10 62）（ 2.观察下列式子与第1题的异同，试一试计算： 1.约分： 分式基本性质应用—约分 zyx yyx 52 32 2 2    10 61）（ ）（分子分母都除以 2 5 3 25 23   yzx yx 2 22 10 62）（ （约分） （约分） ）（公因数为 2 z y 5 3 yx22公因式为 yx22分子分母都除以 观察式子的异同，并计算： 再试一试 ）（分子分母都除以 x xx x 23 2  ）（ )2 xx x （ 2 1  x （约分） ）（公因式 x zyx yyx 52 32 2 2    10 61）（ 归纳小结： 5 3 25 23   yzx yx 2 22 10 62）（ z y 5 3 xx x 23 2  ）（ )2 xx x （ 2 1  x zyx yyx 52 32 2 2    10 61）（ 5 3 25 23   yzx yx 2 22 10 62）（ z y 5 3 xx x 23 2  ）（ )2 xx x （ 2 1  x xzyx yyx 52 32 2 2   问题：如何找分子分母的公因式？ yzx yx 3 22 10 62）（ xz y 5 3 yx22公因式为 （1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂 分子分母的公因式： 深入探究： xx x 23 2  ）（ )2 xx x （ ）（公因式为 x 问题：如何找分子分母的公因式？ 先分解因式，再找公因式（3）多项式： xzyx yyx 52 32 2 2   找分子分母的公因式的方法： yzx yx 3 22 10 62）（ xz y 5 3 （1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂 先分解因式，再找公因式（3）多项式： xx x 23 2  ）（ )2 xx x （ 2 5xy 5xy 1 20x y 4x 5xy 4x   2 2 5xy 5x 20x y 20x  2 5xy 20x y 例： cab bca 2 32 15 25)1(  96 9)2( 2 2   xx x babc acabc 35 55 2   2)3( )3)(3(   x xx y33 y6xy126)3( 22   x x ）（ ）（ yx3 yx6 2   ）（ yx2  22 22 x y6xy126)4(   y x ))(( y6 2 yxyx x   ）（ 分式基本性质应用—变符号 想一想：下列等式成立吗？为什么？ a a a b b b    分式的符号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，同时 改变其中的任何两个，分式的值不变。 a a b b   分式的符号法则:分子、分母与分式本身的符号，改 变其中任何两个，分式的值不变． x y = y ( ) = x ( ) = － x ( ) －x －y = x ( ) = y ( ) = －x ( ) －x －y －y y －x y 不改变分式的值，使下列各式的分子与 分母都不含有“-”号。 (1 ) 2 a b   2 (3) 2 x a 3(2) 2 x y  2 a b  2 2 x a 3 2 x y   2 )()2( xy yyx  课堂练习： 2 2 )()3( yx xyx   （4） 2 22 )( yx yx   ac bc2)1( 3220 6)1( ba ab abb aba   2 2 3 3)2( 122 362   a a（3） 44 4 2 2   xx x（4） xy yxyx 62 69 22  （5） xyx yx 84 4)1( 2 22   3,2  yx 96 9)2( 2 2   aa a 5a 3、化简求值： 其中 其中 4.化简求值： ，其中 3,2  ba aba baa   2 224 5.已知x2＋3x－1=0,求x－ 的值. 6.已知 =2，求 的值 y x 22 22 6 3 yxyx yxyx   课时小结;