八年级下数学课件19-4 坐标与图形的变化_冀教版 26页

19.4 坐标与图形的变化 x y (1)请同学们在 坐标纸上建立 坐标系,描出点 A(-2,-3),将点A 向右平移5个单 位长度,得到点 B,在图上标出 这个点,并写出 它的坐标; 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y A(-2,-3) B(3,-3) (2)将点A(-2,-3) 向上平移4个单 位长度,得到点C, 在图上标出这个 点,并写出它的坐 标; 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y A(-2,-3) B(3,-3) C(-2,1) (3)你能说出上 述两种平移变 化后,坐标的变 化规律吗? 在已建立的 坐标系中将 点A(1,3)向 左或向下平 移4个单位长 度,写出它们 的坐标,并说 出它们坐标 的变化特点. 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y (-3,3) (1,-1) (1,3) 18.3 图形与坐标（第2课时）N 如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为： (0，0) (2，2)， (3，1) (4，3.5) (7，0) 1.横坐标加2后所得顶点的坐标分别为什么？ ABCDE各顶点的坐标分别为 A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0) A1(2，0)，B1(4，2)，C1(5，1)，D1(6，3.5)，E1(9， 0)。 依次连结各点得图形A1B1C1D1E1 (图18—14)。 (2，0) (4，2) (5，1) (6，3.5) (9，0) 仔细观察：所得封闭图形与原图形相比，位置有怎 样的变化? 图形A1B1C1D1E1相当于图形ABCDE向右平移了2 个单位长度后得到的。 如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为： (0，0) (2，2)， (3，1) (4，3.5) (7，0) 2.如果各顶点的横坐标不变，纵坐标都减3，并把得 到的顶点依次连结，那么所得封闭图形与原图形相 比，位置有怎样的变化? 纵坐标减3后所得顶点的坐标分别为A2(0，－3)， B2(2，－1)， C2 (3，－2)，D2(4，0.5)，E2(7，－ 3)。 依次连结各点得图形A2B2C2D2E2(图18—15)。 A2(0，－3) B2(2，－1) C2 (3，－2) D2(4，0.5) E2(7，－3) 图形A2B2C2D2E2相当于图形ABCDE向下平移了3个单 位长度后得到的。 所得封闭图形与原图形相比，位置有怎样的变化? 练习一 如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为： (0，0) (2，2)， (3，1) (4，3.5) (7，0) 3.如图18—13，如果图形A3B3C3D3E3与图形 ABCDE关于x轴对称，那么这两个图形各对应 顶点的坐标有什么关系? 新顶点的坐标分别为A3(0，0)，B3(2，－2)，C3(3， －1)，D3(4，－3.5)，E3(7，0)。 写出A3、B3、C3、D3、E3各点的坐标 图形A3B3C3D3E3与图形ABCDE对应顶点的 横坐标相同，纵坐标互为相反数。 ABCDE各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(2，2)， C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0) 那么这两个图形各对应顶点的坐标有什么关系? 如图18—16，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为 (－2，0) (4，－2) (6，0) (4，2) 1.如果各顶点的横坐标纵坐标都乘2，并把所得到 的点依次连结，那么所得四边形与原四边形相比， 形状有怎样的变化? 所得点的坐标分别为A1(－2，0)，B1(4，－4)， C1(6，0)，D1(4，4)。 依次连结各点得到四边形A1B1C1D1 (图18—17) 四边形A1B1C1D1相当于四边形 ABCD扩大到为原来的2倍得到的。 2.如果各顶点的横坐标纵坐标都乘 ½，并把所得 到的各点依次连结，那么新四边形与原四边形相 比，形状有怎样的变化? 所得点的坐标分别为A2(－1，0)，B2(2，－2)， C2(3，0)，D2(2，2)。 依次连结各点得到四边形A2B2C2D2 (图18—18)。 四边形A1B1C1D1相当于四边形 ABCD缩小为原来的1/2倍得到的。 练习 1、将点A(3,-4)向上平移3个单位长度,得到 点B的坐标为 ,再将点B向上平移4个单 位长度，得到点C的坐标为 。 2、在同一坐标系中，图形a是图形b向上平 移3个单位长度得到的。如果图形a中点A的 坐标为（5，-3），则图形b中与A对应的点 A‘的坐标为 。 • 3.将点A（2，-1）关于X轴对称的 点B的坐标是（ ） • 4.已知点P（3，-1）关于Y轴对称 的点Q的坐标是（a+b,1-b）则 a=( ) b=( ) 已知三角形ABC的三个顶点坐标分 别为A（-1，4）、B（-4，-1）、 C（1，1），若将该三角形的三个 顶点的横纵坐标都乘以2，则该三 角形三个顶点的坐标分别是多少？ 各边长会怎样变化? 迁移拓展 • 首先在坐标系中画出长方形ABCD，其各点的坐标分别为A（1， 2）、B（1，－1）、C（6，－1）、D（6，2），则 AB=____________，BC=____________，S长方形 ABCD=____________． • （1）将各点的横坐标，纵坐标都乘以2，并把所得各点依次连 结，得到长方形A1B1C1D1，A1（1，4），B1（1，－2）， C1（6，－2），D1（6，4），则A1B1=________， B1C1=______，S长方形ABCD=____________．显然S长方 形A1B1C1D1=4S长方形ABCD，即图形面积也变为原来的2 倍． • （2）若将原长方形ABCD各点的横坐标纵坐标都乘以n（n为正 数），则所得长方形的面积是原长方形ABCD面积的 ____________倍。 (1)图形沿x轴平移，横变纵不变； 图形沿y轴平移，纵变横不变。 直角坐标系中，图形经过平移、对称、放 缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变 化，其变化规律为： (2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。 （3）图形的横纵坐标都乘以K（K>1），图 形扩大K倍。图形的横纵坐标都乘以K （K<1），图形缩小K倍。 会改变。 运动 方式 　运动方向　　 和 距 离 三个顶点的坐标变化 　横坐标 　纵坐标 　　　 平　 移 向右、3个单位 都增加了3 　不　变 向左、3个单位 向上、3个单位 向下、3个单位 都减少了3 不 变 　不　变 都增加了3 不　变 都减少了3 y o 5 5 x A '' B''O '' A B y o 5 5 x A ' B'O ' A B y o 5 5 x A '' B''O '' A B 作业 (2005南通市)某学习小组在讨论 “变化的鱼”时， 知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）．则 小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( ) y xO －1 1 A．（－2a，－2b） B．（－a，－2b） C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b） A