八年级上数学课件八年级上册数学课件《全等三角形》 人教新课标 (13)_人教新课标 22页

同一张底片洗出的照片是 能够完全重合的 能够完全重合的两个图形叫做全等形 形状、大小相同 像这样能够完全重合的两个 三角形叫做全等三角形 平移、翻折、旋转 形状、大小都不变 A B C D E F △ABC全等于△DEF可表示为： △ABC △DEF 注意：表示时通常把对应顶点的字母写 在对应的位置上。 ≌ 重合的顶点叫对应顶点； 重合的边叫对应边； 重合的角叫对应角； 1、观察上图中的全等三角形应表示为： 。 2、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对 应角的关系： ∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB DE，BC EF，AC DF ∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F。 △ ABC △ DEF ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ≌ 1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ，对应角是 ； A B O C D 2、若△ABD≌△ACD，对应边 是 ，对应角是 ； A B CD 3、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ，对应角是 ； A B C D v找全等三角形,关键是找对应边与对应角,你是 怎么找对应边与对应角的? A B C D E F 最大边与最大边是对应边，最 大角与最大角是对应角； 对应角的对边是对应边，对应 边的对角是对应角； 如图，已知△ABC≌△ADE, ∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边 有 ：_____________ 对应角有：_____________ A B CD E A B C D E F 全等三角形的符号表示：“≌” 读作：全等于 如图： △ABC≌ △DEF∵ ∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等） 全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等 ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相 等） 强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点 写在对应位置上 如右上图，△ABD≌ △ACE，若∠B＝ 25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出 △ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？ 为什么 ？ A B C DE O 1、找出图中有几对全等三角 形 ？ v2、已知△ABC≌ △DEF，A与D、 B与E分别是对应顶点，∠ A＝ 52°，∠B＝67°，BC ＝15㎝。 v则∠F＝________ ，EF＝ ______㎝。 练习1 ΔABC≌ ΔDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写 出所有对应角相等的式子。 CD FA EB 答：∠A=∠EDF， ∠B=∠E， ∠BCA=∠EFD 练习 1、如图： △ABC≌ △DCB 　其中的对应边：　　　与　　　；　　　 与　　　；　　　与　　　。 　对应角：　　与　　；　　与　　；　　 与　　。 A D B C 已知ΔABC≌ΔADE, ∠B=∠D，∠C=∠E， ∠BAC=∠DAE。写出对应边相等的式子 B E A C D 答：AC=AE AB=AD BC=DE 右图是一个 等边三角形，你 能把它分成两个 全等的三角形吗？ 你能把它分成三 个、四个全等的 三角形吗？ 1、能够 的两个图形叫做 全等图形。两个三角形重合时，互 相 的顶点叫做对应顶点。 记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。 A B C D E 2、如图△ABC≌ △ADE若 ∠D= ∠B， ∠C= ∠AED，则 ∠DAE= ； ∠DAB= 。 3、如图△ ABD ≌ △CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6，则 BC= ，CD= 。 A D CB 4、如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长. 如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD A B CD E 如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC 上的点，若△EAB≌ △EDB≌ △EDC，则∠C的度 数是（ ）0 （A）15 （B）20 （C）25 （D）30