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  • 2021-10-26 发布

八年级上数学课件八年级上册数学课件《三角形外角定理的证明》 北师大版 (4)_北师大版

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北师大版数学八年级上册第七章第五节 三角形内角和定理(2) 三角形的外角定义: 三角形内角的一条边与另一条边的反 向延长线所组成的角,叫做这个三角形的 外角。 特征: (1) 顶点是三角形 的顶点. (2) 一条边是三角 形内角的一边. (3) 另一条边是该 内角另一条边的反向延 长线. A CB D 1 DCB A 1 三角形的外角与各内角有何关系? 请将你的发现写下来并证明。 DCB A 1 发现: ∠1=∠A+∠B 归纳: 三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个 和它不相邻的内角. 定理 定理 例2.已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C, AD平分外角∠EAC. 求证:AD∥BC . A E D CB 例3.已知:如图,P是△ABC内一点,连接 PB,PC. 求证:∠BPC>∠A. A P CB 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A.三角形的外角大于它的内角 B.三角形的一个外角等于它的两个内 角 之和 C.三角形的一个内角小于和它不相邻 的 外角 D.三角形的外角小于它的内角 随堂练习 2.一次数学活动课上,小明将一幅三角板 按如图所示方式叠放,则∠α等于 ( ). A.30° B.45° C.60° D.75° α 3.已知:如图,D是△ABC的边BC上的 一点,∠DAC=∠B,则∠BAC和∠ADC的关 系是( ). A.∠BAC<∠ADC B. ∠BAC=∠ADC C.∠BAC>∠ADC D.不能确定 A B CD 二、填空题. 4.如图,在△ABC中,∠A=45°,外角 ∠DCA=100°,则∠B= , ∠ACB= . A DCB 二、填空题. 5.(1)三角形的一个外角是锐角,则这个 三角形是 三角形. (2)三角形的一个外角是直角,则这个 三角形是 三角形. (3)三角形的一个外角是钝角,则这个 三角形是 三角形. A B C 1 2 3 6.已知∠1、∠2、∠3是△ABC的不同 的三个外角,则∠1+∠2+∠3= . 7.已知:国旗上的正五角星形如图所示. w求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. A B DC E