八年级上数学课件- 11-1-1 三角形的边 课件（21张PPT）_人教新课标 21页

问题 & 探究 以上你熟悉的三角形有什么共同特点？ 下图中哪些是三角形? 为什么？ 图1 图2 图3 ２、记作: △ABC ４、两要素：　不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接 ３、读作：三角形ABC （图形语言） CB A 注意:表示三角形时，字母没有先后顺序； A CB 1、线段AB、BC、CA 2、点A、B、C 3、∠A、 ∠B、 ∠C 注意:三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来 表示。 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对 的边记作b,顶点C所对的边记作c a bc 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的 内角，简称三角形的角。 你能举出一些生活中三角形的例子吗？ 试一试：说出图中的各个三角形。并表示 出来。并指出每个三角形的边、顶点、角。 A D B E C 想一想：怎样才能不重不漏地识别所有三角形？ 按角分 按边分 三角形的分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 腰 腰 底 底和腰不相等的 任画一个三角形，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可 以选择？各条路线的长一样吗？ A B C 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC 三角形的三边有这样的关系： 三角形任意两边的和大于第三边 结 论 想一想，两边之差与第三边有何关系?三角形任意两边的差小于第三边 如果换成由A到B呢？ 由A到C呢？你有什 么发现？ 小结：三角形三边的关系是判定三条 线段能否构成一个三角形的依据。 （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要 检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？ 根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？ 思考： 解题技巧:只要选取两条较短的线段，求出和再 与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则 不能组成三角形。 他一步能走3米,你相信吗？ 不 可 能 4米 3米 别踩我,我怕疼! 5米 A B C 学校草坪弄不好 就会走出一条小 路来, 它只少走 步 你能不能运 用今天所学的知 识解释这一现象? 2、本节课主要运用什么方 法来解决一些简单的实际 问题？ 1、经过本节课的学习，你 有哪些收获？ 小 结 经过本节课的学习， 你有哪些收获？ 请和我们一起分享. … 你会数三角形吗？下列各图中各有几个 三角形？ （ ） （ ） （ … ） （ ？ ） 数完后请说出你发现的规律。 我是数学小天才！ 小晶有两根长度为5cm、8cm的木条， 她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别 为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选 择，那她第三根应选择？（ ） A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm 分析: ∵ 第三根可选择的范围是： 大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm） ∴只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以答案选C.解题技巧： 三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和 必做题： 练习第1、2题。 生活问题：草原上的四口油井，位于如图所 示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维 修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的 距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。 A D CB HH′ 谢 谢 大 家谢 谢 大 家