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  • 2021-10-26 发布

八年级下数学课件《分式的基本性质》 (13)_苏科版

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16.1.2 分式的基本性质 1.如果将一个面积为1的圆对折,每一份的面 积是多少? 2.你能举出与1/2相等的分数吗? 3.分数变形过程的依据是什么? 2 1 1 2 3 4 .......( 0)2 4 6 8 2 c cc      分数的基本性质 4.你能用语言叙述分数的基本性质吗? 分数的基本性质:分数的分子、分母 都乘以(或除以)同一个不为零的数, 分式的值不变。 用式子该怎么表示呢? 符号表示: ( 0)a a c cb b c   )0(   ccb ca b a 1.分式的基本性质:分式的分子分母同乘 (或除以)一个不等于零的整式,分式的 值不变。 问题:类比分数的基本性质,你能想出分式的 基本性质吗? 分式的基本性质的符号表述 你能用符号来表示分式的基本性质吗? , ( 0)A A C A A C CB B C B B C      其中A,B,C是整式 分式的基本性质的六个要点 分式的分子分母 同时乘以(或除以) 同一个 不等于零 整式 分式的值不变 例题1:填空 2 2 2 ( ) 2 ( )(2) ,a b a b ab a b a a b    ) (6 33,2 ) ( 2)1( 2 2 2 yx x xyx xxx x   1 2x 2a ab 22ab b 巩固练习:下列等式的右边是怎样从左边得到的? 问题:为什么(2)中未给出x 的条件?0 y x xy xcbc ac b a 23 )2(),0(22)1(  注意挖掘题目中的隐含条件 )2(22  xx x xx x 2 1 x 利用分式的基本性质,约去公因式x,使其 化简为 这样的分式变形叫分式的约分。 2.分式的约分:根据分式的基本性质,约 去分式的分子和分母中的公因式,不改变 分式的值,这样的分式变形叫做分式的约 分。 约分后分式的分子分母中不再含有公因式, 这样的分式叫最简分式。 问题1:分式约分约去的是什么? 分式中分子分母的公因式 问题2:如何寻找公因式?与你的同伴交流 一下。 (1)当分子分母是单项式时,先分子分 母系数的最大公约数,再找相同字母的最 低次幂,它们的积就是公因式 (2)当分子分母是多项式时,先把多项 式因式分解 2 2 3 2 32 25 5)3( )()2( 15 25)1( a aa yx yx cab bca      例题2:约分 问题:联想分数的通分,你能由例题2(2) 想出如何将分式进行通分吗? 3.分式通分:利用分式的基本性质,使分 子和分母同时乘以适当的整式,不改变分 式的值,把几个异分母分式化为相同分母 的分式,这样的分式变形叫做通分。 2 2 2 ( ) 2 ( )(2) ,a b a b ab a b a a b    2a ab 22ab b 5 3 5 2)2( 2 3)1( 22   x x x x cab ba ba 与 与 例题3:通分 问题:进行分式的通分,最关键的是什么? 寻找最简公分母 最简公分母—各分母系数的最小公倍数, 所有公因式的最高次幂的积 练习:课本第8页1,2题 课堂小结:这节课在知识上有什么收获? 两种重要的变形 分式的基本性质 (2)通分 (1)约分 依据 你学到了什么思想方法? 类比思想,一般与特殊化思想