八年级下册数学同步练习2-2-1 第1课时 平行四边形的边、角的性质 湘教版 2页

‎2.2 平行四边形 ‎2.2.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角的性质 一、本课学习目标与任务：‎ (1) 理解并掌握平行四边形的定义；‎ ‎(2)掌握平行四边形的性质定理；‎ ‎(3)理解两条平行线的距离的概念.‎ 二、知识链接：‎ 四边形中的“对边”和“对角”：‎ A B C D 如图，四边形ABCD中，AB与CD是一组对边，则另一组对边是 ；‎ 在四边形ABCD中，∠A与∠C是一组对角，则另一组对角是 .‎ 三、自学任务（分层）与方法指导：‎ ‎1、阅读教材，（1）默写平行四边形的定义： 的四边形叫平行四边形.‎ A B C D E F G H ‎（2）若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，‎ 用正确的方法表示下图中的平行四边形：‎ ‎ .‎ ‎（3）平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？[来源:Z+xx+k.Com]‎ 边： ‎ 角： ‎ ‎2、解读平行四边形的定义：‎ ‎（1）定义中的关键词： 两组对边 分别平行 四边形 ‎（2）几何语言表述定义： ∵ ∥ ， ∥ ， ∴四边形ABCD是平行四边形 .‎ ‎（3）定义的双重作用： 具备“ 分别平行”的四边形，才是“平行四边形”‎ ‎ 反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别 ”性质.‎ A B C D E F G H ‎3、新知应用：‎ 例1 如图，四边形AFCE和四边形BFDE都是平行四边形，AF、BE交于点G，DF、CE交于点H.求证：四边形EGFH为平行四边形.‎ ‎4、性质推导 ‎（1）性质1 几何语言表示：∵□ABCD，∴ ‎ 学生口述证明过程.‎ ‎（2）性质2 几何语言表示：∵□ABCD，∴ [来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ 学生口述证明过程.‎ l1‎ l2‎ l3‎ l4‎ A B C D ‎（3）如图，l1∥l2,l3∥l4，你从中发现的平行四边形为 ，有哪几组线段相等？ [来源:学科网ZXXK]‎ 推论：夹在两条平行线间的 ‎ ‎（4）两条平行线间的距离.‎ ‎①两相交直线无距离可言[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎②与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系 例2（1）在□ABCD中，∠A＝500，求∠B、∠C、∠D的度数.（2）在□ABCD中，∠A＝∠B＋24°，求∠A的邻角的度数.（3）平行四边形的两邻边的比是1：3，周长为36cm，求四边形的各边的长.‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 四、 小组合作探究问题与拓展 ‎1、在□ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，求∠C、∠D的度数.‎ ‎2、在□ABCD中，若AC＝8，AD＝6，求边AB的取值范围.‎ ‎3、如图，在□ABCD中，AE＝CF，求证：AF＝CE．‎ 五、 自学与合作学习中产生的问题及记录 当堂检测题 ‎1．在□ABCD中，∠A＝153°，则∠B＝ °，∠C＝ °，∠D＝ °．‎ ‎2．如果□ABCD中，∠A—∠B＝37°，则∠A＝ °，∠B＝ °，∠C＝ °，∠D＝ °． ‎ ‎3．如果□ABCD的周长为28cm，且AB：BC＝2∶5，那么AB＝ cm，BC＝ cm，CD＝ cm，AD＝ cm．‎ ‎4．若平行四边形的两个内角之比为1∶2，则其中较小的内角是（ ）度.‎ A、90 B、60 C、120 D、45‎ ‎5．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．‎ A、对角相等 B、对角互补 C、邻角互补 D、内角和是360° E、不稳定 ‎6．如图：在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．‎ A、4个 B、5个 C、8个 D、9个 ‎7、如图AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB＝CE.‎