八年级下数学课件：18-1-1 平行四边形的性质 （共19张PPT）_人教新课标 19页

§ 18.1.1 平行四边形的性质 人教版 八年级数学 下册 第18章 平行四边形 第一节 1.此时四边形ABCD是什么形状的四边形？ 2.你还可以得到哪些角相等？哪些线段相等？ 3.在解题过程中用到了哪些数学思想？ 请 顾回 D A C B思 ：考 已知，在四边形ABCD中，AB ∥ CD, AD ∥ BC， 求证：AD=BC. 还 得记 吗 我们已经学过平行四边形，那么谁还记得什么样 的四边形叫做平行四边形？ 平行四边形是常见的图形.小区的伸缩门、庭院的 竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都有平行四边形的 形象，你还能举出一些例子吗？ 生活中的平行四边形 民 间 手 工 制 作 学 学一 平行四边形还有其 他性质吗？ 如何将手中的平行四边形拆分成两个三角形？ 这两个三角形有什么特点？ 全等 猜想： 1.平行四边形的两组对边分别相等. 2.平行四边形的两组对角分别相等. 怎样验证我们的猜想？ 1.度量法.验证： 观察测量、证明体验 2.推理证明. D A C B CD BA 转化思想： 四边形 问题 三角形 问题转化 多边形 问题 转化 三角形 问题 几何语言表述： 性质2： D A C B ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的两组对边分别相等） ∠A=∠C, ∠B=∠D（平行四边形的两组对角分别相等） 在　ABCD中， AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的两组对边分别相等） ∠A=∠C, ∠B=∠D（平行四边形的两组对角分别相等） 平行四边形的两组对边分别相等.性质1： 平行四边形的两组对角分别相等. 结 ：论 1.在　 ABCD中， （1）∠A=500，则∠B= °，∠C= ° , ∠D= °. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）∠A+∠C=240°，则∠A= °，∠B= °．60120 50130 请 答抢 130 D A C B 2. 在平行四边形ABCD中， （1）AB=6m，BC=3m，则它的周长是 . A D B C 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴CD=AB=6m，AD=BC=3m ∴AB+BC+CD+AD=18m 即 它的周长是18m. （2）如果周长为28cm，且AB=4cm，那么BC= ， CD= ，AD= ． 10cm 4cm 10cm 18m 请 答抢 　　例1 如图，在 ABCD中，DE⊥AB， BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF． 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠A= ∠C，AD=CB. 又∠AED= ∠CFB=90°， ∴ △ADE≌ △CBF（AAS） ∴AE=CF. 在上述证明中还能得出什么结论？想 想一 你 了会 吗 DE= HG=FB 如图，a // b，DE、CF垂直于b， 交 a于D、F，交b于E、B. H GE B FD a b 点到直线 的距离 两条平行线间的距离定义： 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直 线的距离（这点和垂足之间的线段的长度），叫做 这两条平行线之间的距离. 平行线之间有多少条距离？ 无数条 结论： 平行线间的距离相等. H A B CD G 如图， a // b，作 AD // GH // BC，分别交 a于D、H、C， 交 b于A、G、B. GH=AD=BC b a 结论： 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，已知 AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于 点E，则BE的长为____.2cm 1.如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF， 求证：AF=CE． 变一变：在ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于 点E，求证：BE=AD-AB. 1.本节课你学到了哪些平行四边形的性质？ 感悟与收获 A D CB 2.在探究平行四边形的性质过程中，你还有哪些认识？ 必做题: 同步练习册本课时内容. 选做题： 1. 同步练习册P18探索研究； 2. 在直角坐标平面内,平行四边形ABCD有三个顶点的 坐标分别为(0,0),(5,0),(2,2).求第四个顶点的坐标. 在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯