八年级数学上册第四章一次函数1函数教案新版北师大版 2页

第四章　一次函数 ‎1　函　数 ‎1．了解函数产生的背景和函数的概念，能判断两个变量间的关系是否属于函数关系．‎ ‎2．通过对函数概念的探索，初步培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力．‎ ‎3．让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式．‎ 重点 掌握函数的概念，会判断两个变量之间的关系是否属于函数关系．‎ 难点 能把实际问题抽象概括为函数问题．‎ 一、情境导入 课件出示教材第75页图4－1及相关问题，并由学生讨论完成题目．‎ 师：在现实生活中一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在．函数就是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型．(板书课题)‎ 二、探究新知 函数的相关概念．‎ ‎(1)课件出示教材第76页“做一做”第1题．‎ 师：层数n和物体总数y之间是什么关系？‎ 引导学生得出：只要给定层数，就能求出物体总数．‎ ‎(2)课件出示教材第76页“做一做”第2题．‎ 师：在关系式T＝t＋273中，两个变量中若知道其中一个，是否可以确定另外一个？‎ 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量．‎ 表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法．‎ 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值．‎ 理解函数概念时应注意：‎ ‎(1)在某一变化过程中有两个变量x与y.‎ ‎(2)这两个变量互相联系，当变量x取一个确定的值时，变量y的值就随之确定．‎ ‎(3)对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的一个值与它对应，如在关系式y2＝x(x>0)中，当x＝9时，y对应的值为3或－3，不唯一，则y不是x的函数．‎ 师：上述问题中，自变量能取哪些值？‎ 指出要根据实际问题确定自变量的取值范围．‎ 三、练习巩固 教材第77页“随堂练习”．‎ 四、小结 函数的概念包含以下三方面：‎ ‎(1)两个变量；‎ 2‎ ‎(2)两个变量之间唯一确定的对应关系；‎ ‎(3)当一个变量取一个确定的值时，另一个变量有唯一的值与它对应．‎ 五、课外作业 教材第77～78页习题4.1第1～4题．‎ 本节课是函数学习的起始课，因此理解函数的基本思想和表达方式是本节课的重点．通过生活实例中对变量的提取，帮助学生比较深刻地领悟了函数的意义．教材安排的实际问题，旨在让学生通过直观感知，领悟相关概念，这些问题不宜单纯作为教师讲解的例题，要注意引导学生观察其中数量之间的相互关系、鼓励学生发表意见，可以根据学生交流的情况，鼓励学生举出自己熟悉的实例，穿插在几个问题的讨论之中.‎ 2‎