八年级下数学课件八年级下册数学课件《公因式为多项式的提公因式法》 北师大版 (2)_北师大版 11页

§4.2.2 提公因式法 第四章 分解因式 1.找公因式的方法：当多项式各项的系数是整 数时，各项的系数的 数就是 公因式的系数；公因式的字母应该是各项都 含有的字母，其指数取 。 最大公约 最小值 2.把 因式分解。)3(2)3(  xbxa 分析：本题可以看作是 与 两项 之和，其中 可看作是 与 两因式之 积， 可看作是2、 与 三个因式之 积，我们发现 与 都含有的因式 是 ，即公因式为 。 )3( xa a )3(2 xb b )3( xa )3(2 xb )3( xa )3(2 xb )3( x )3( x )3( x )3( x ① 的公因式是： 。 ② 的公因式是： 。 )3()3(  ayax )3(5)3(6  pnpm )3(2)3(  xbxa解 原式= （ ）+ （ ） = （ + ）)3( x 即时练习： )3( a )3( p a b2 a b2  )3(x  )3(x 例1：把 因式分解   22 11  xyxy 1.把下列各式因式分解 即时练习：    yxbyxa       babaybax ① ②    qpqp  126 2③ 请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或 “-”号，使等式成立。 )____( baab  )2____(2  aa ① ② )_____( 2222 tsts ③ 22 )____()( baab ④ 44 )____()( nmnm ⑤ 33 )____()( yxxy ⑥ + - + - - + 总结：互为相 反数的两个多项 式的 次幂 相等， 互 为相反数。 偶数 奇数次幂    mbma  22把 因式分解 分析： = + =    mbma  22  2ma   2____ mb    2____2  mbma 此时有公因式为： ， 因此， 的公因式为： 。   mbma  22 - - )2( m )2( m 即时练习：    xybyxa ① 可变形为： ， 其公因式为： 。    xybyxa  510 2 ② 可变形为： ， 或者 ，其公因式 为： 。 )()( yxbyxa  )( yx  )(5)(10 2 xybxya  )(5)(10 2 yxbyxa  )()( yxxy  或者 )2()2( mbma  解：原式= = =  )2____()2(  mbma )2(____)2(  mbma )___)(2( bam  例2：把 因式分解。   23 126 mnnm  - - - 即时练习： 把下列各式因式分解    abnbam ①    2mnmnmmn ②    322 xyyx  ③ （1）我们提取数字系数时应保证提取的是每 项系数的最 ，在提取字母时应提取 各项都含有的字母（多项式）的最 的积。 （2）把一个多项式看成是一个因式时，如果 形式不相同，应首先转化为 的形 式，再提取。 （3）当多项式的某一项是公因式时，提出公 因式后，不要忘了应该在该项的位置上添 “ ”；因式分解完后，不能含 。 大公约数 低次幂 相同 1 中括号 1.把下列各式因式分解 )()( xybxya  )(2)(6 2 qpqp ① ② 23 )()(2 xyyxx  22 )()( baabm  ③ ④ )3)(1()5)(1(  xxxx )()( cabncbam  ⑤ ⑥