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- 2021-10-26 发布
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第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角的特征
【知识盘点】
1.平行四边形的两组对边分别_________.
2.夹在两平行线的平行线段_______,夹在两平行线间_______相等.
3.在 ABCD中,若AB=3cm,AD=4cm,则它的周长为________cm.
4.已知平行四边形ABCD的周长为26,若AB=5,则BC=________.[来源:学科网ZXXK]
5.在平行四边形ABCD中,若AB:BC=2:3,周长为30cm,则AB=______cm,BC=______cm.
【基础过关】[来源:学.科.网Z.X.X.K]
6.在平行四边形ABCD中,若∠A=30°,AB边上的高为8,则BC=( )
A.8 B.8 C.8 D.16[来源:学科网][来源:学_科_网Z_X_X_K]
7.在平行四边形ABCD中,∠A的平分线交BC于点E,若CD=10,AD=16,则EC为( )
A.10 B.16 C.6 D.13
8.如图1所示,在平行四边形ABCD中,若∠A=45°,AD=,则AB与CD之间的距离为( )
A. B. C. D.3[来源:学#科#网]
(1) (2) (3)
9.如图2所示,在平行四边形ABCD中,已知AC=3cm,若△ABC的周长为8cm,则平行四边形的周长为( )
A.5cm B.10cm C.16cm D.11cm
10.如图3所示,已知在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=4,若∠B=45°,则平行四边形
ABCD的面积为( )
A.8 B.12 C.16 D.24
【应用拓展】
11.如图所示,已知点E,F在平行四边形ABCD的对角线BD上,且BE=DF.
求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)AE∥CF.
12.如图所示,分别过△ABC的顶点A,B,C作对边BC,AC,AB的平行线,交点分别为E,F,D.(1)请找出图中所有的平行四边形;(2)求证:BC=DE.
【综合提高】
13.如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,且AB=BC,∠MAN=60°.请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论.
答案:
1.相等 2.相等,的垂线段 3.14 4.8 5.6,9 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 11.(1)由平行四边形的性质得AB=CD,∠ABE=∠CDF,又BE=DF,即得结论 [来源:学科网ZXXK]
(2)由(1)可得∠AEB=∠CFD,于是∠AED=∠CFB,所以AE∥CF
12.(1)平行四边形有:平行四边形ABCD,平行四边形AEBC,平行四边形ABFC
(2)由平行四边形ABCD和平行四边形AEBC得AE=BC=AD,所以BC=DE
13.数量关系为BM+DN=AB,
提示:连结AC,证△ABM≌△CAN得BM=CN,于是BM+DN=CD=AB
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