八年级数学上册第一章勾股定理1探索勾股定理第1课时认识勾股定理作业课件新版北师大版 20页

第一章　勾股定理 1．1　探索勾股定理 第1课时　认识勾股定理 知识点一：认识勾股定理 1 ．下列说法正确的是 ( ) A ．若 a ， b ， c 是△ ABC 的三边，则 a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 B ．若 a ， b ， c 是 Rt △ABC 的三边，则 a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 C ．若 a ， b ， c 分别是 Rt △ABC 中∠ A ，∠ B ，∠ C 的对边，∠ A ＝ 90° ，则 a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 D ．若 a ， b ， c 分别是 Rt △ABC 中∠ A ，∠ B ，∠ C 的对边，∠ A ＝ 90° ，则 a 2 ＝ b 2 ＋ c 2 D 2 ．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A ， B 都是格点，则线段 AB 的长度为 ( ) A .5 B ． 6 C ． 7 D ． 25 A 3 ．等腰三角形的腰长为 10 ，底边长为 12 ，则其底边上的高为 ( ) A ． 13 B ． 8 C ． 25 D ． 64 4 ．在 Rt △ABC 中，斜边长 BC ＝ 4 ，则 AB 2 ＋ AC 2 ＋ BC 2 ＝ _____ ． B 32 5 ．如图，在 Rt △ABC 中，∠ ACB ＝ 90° ， AC ＝ 3 ， BC ＝ 4 ，以点 A 为圆心， AC 长为半径，画弧交 AB 于点 D ，则 BD 等于 _____ ． 2 知识点二：勾股定理的简单应用 6 ．如图，有两棵树，一棵高 12 米，另一棵高 6 米，两树相距 8 米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行 ____ 米． 10 7 ．如图，在四边形 ABCD 中，∠ BAD ＝∠ DBC ＝ 90° ，若 AD ＝ 4 cm ， AB ＝ 3 cm ， DC ＝ 13 cm ，求 BC 的长． 解：在 Rt △ABD 中， AD ＝ 4 cm ， AB ＝ 3 cm ，∴ BD 2 ＝ AB 2 ＋ AD 2 ＝ 25 ，又在 Rt △BCD 中， BD 2 ＋ BC 2 ＝ CD 2 ，且 CD ＝ 13 cm ，∴ BC 2 ＝ 169 － 25 ＝ 144 ，即 BC 的长为 12 cm B 9 ．如图，在 Rt △ABC 中，∠ C ＝ 90° ，若 AB ＝ 15 cm ，则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积和为 ( ) A ． 150 cm 2 B ． 200 cm 2 C ． 225 cm 2 D ．无法计算 C 10 ．已知 Rt △ABC 中，∠ C ＝ 90° ，若 a ＋ b ＝ 14 cm ， c ＝ 10 cm ，则 Rt △ABC 的面积是 ( ) A ． 24 cm 2 B ． 36 cm 2 C ． 48 cm 2 D ． 60 cm 2 11 ．已知一个直角三角形的两边长分别为 3 ， 4 ，则以第三边为边长的正方形的面积是 ( ) A ． 25 B ． 14 C ． 7 D ． 7 或 25 A D 12 ．如图，将边长为 8 cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN ，则线段 CN 的长是 ( ) A ． 3 cm B ． 4 cm C ． 5 cm D ． 6 cm A 13 ．如图，直角三角形 ABC 的两直角边 BC ＝ 12 ， AC ＝ 16 ，则三角形 ABC 的斜边 AB 上的高 CD 的长是 _____ ． 9.6 14 ．如图，在直线 l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形面积分别是 1 ， 2 ， 3 ，正放置的四个正方形的面积依次是 S 1 ， S 2 ， S 3 ， S 4 ，则 S 1 ＋ S 2 ＋ S 3 ＋ S 4 ＝ _____ ． 4 15 ．如图，在锐角△ ABC 中，高 AD ＝ 12 ，边 AC ＝ 13 ， BC ＝ 14 ，求 AB 的长． 解：在 Rt △ADC 中， CD 2 ＝ AC 2 － AD 2 ＝ 25 ，即 CD ＝ 5 ， BD ＝ BC － CD ＝ 9 ，在 Rt △ABD 中， AB 2 ＝ AD 2 ＋ BD 2 ＝ 225 ，即 AB ＝ 15 17 ．在△ ABC 中， AB ＝ 13 ， BC ＝ 14. (1) 如图①， AD⊥BC 于点 D ，且 BD ＝ 5 ，则△ ABC 的面积为 ________ ； (2) 在 (1) 的条件下，如图②，点 H 是线段 AC 上任意一点，分别过点 A ， C 作直线 BH 的垂线，垂足为 E ， F ，设 BH ＝ x ， AE ＝ m ， CF ＝ n ，请用含 x 的代数式表示 m ＋ n ，并求 m ＋ n 的最大值和最小值．