鲁教版数学八下知识点复习 2页

‎ 班级：______________ 姓名：________________ ‎ ‎ ‎ ‎ 特殊平行四边形 一、菱形 ‎1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形．‎ ‎2、菱形的性质：‎ ‎①具备平行四边形的所有性质.‎ ‎②菱形的四条边都相等.‎ ‎③菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角．‎ ④菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有2条对称轴.‎ 3、 菱形的判定：‎ ‎①一组邻边相等的平行四边形是菱形．‎ ‎②对角线互相垂直的平行四边形是菱形．‎ ‎③四条边都相等的四边形菱形．‎ ‎4、菱形的面积与两对角线的关系：菱形的面积等于两对角线乘积的一半，也等于底高.‎ 二、矩形 ‎1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．‎ ‎2、矩形的性质：‎ ‎①具备平行四边形的所有性质.‎ ‎②矩形的四个角都是直角.‎ ‎③矩形的对角线相等．‎ ④矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有2条对称轴.‎ 3、 矩形的判定：‎ ‎①有一个角是直角的平行四边形是矩形．‎ ‎②对角线相等的平行四边形是矩形．‎ ‎③有三个角是直角的四边形是矩形．‎ 4、 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.‎ 5、 勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.‎ 6、 在直角三角形中，角所对的直角边是斜边的一半.‎ 三、正方形 ‎1、正方形的定义：有一组邻边相等的矩形叫正方形.‎ ‎2、正方形的性质：‎ ‎①正方形的四个角是直角.‎ ‎②正方形的四条边都相等.‎ ‎③正方形的对角线相等且互相垂直平分．‎ ④正方形是中心对称图形，又是轴对称图形,它有4条对称轴．‎ 3、 正方形的判定：‎ ‎①对角线相等的菱形是正方形.‎ ‎②有一个角是直角的菱形是正方形.‎ ‎③对角线互相垂直的矩形是正方形.‎ ④有一组邻边相等的矩形是正方形.‎ 第七章 二次根式 一、 二次根式的定义 形如的式子叫做二次根式.‎ 二、 二次根式的性质 ‎①双重非负性：.‎ ‎②.‎ ‎③.‎ ④.‎ ⑤.‎ 三、 最简二次根式 被开方数中不含分母，不含能开得尽的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式.‎ 2‎ ‎ 八年级数学下册知识点复习第 页 ‎ 一、 二次根式的乘除 注：结果必须是最简二次根式 二、 二次根式的加减 ‎①把各个二次根式化成最简二次根式.‎ ‎②将同类二次根式分别进行合并.‎ ‎③有括号时，先去括号.‎ 第八章 一元二次方程 ‎ 一、一元二次方程定义 ‎①只含有一个未知数，且未知数最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.‎ 二、一元二次方程的一般形式 注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.‎ 三、一元二次方程解法 ‎ ①直接开方法 ②配方法 ③公式法 ④因式分解法 注：1、配方之前要把常数项移到等号的右边，然后再把二次项的系数化为1，最后配方.‎ ‎ 2、用公式法解时,要先把一元二次方程化为一般形式.‎ 四、根的判别式 ‎ 叫做一元二次方程的根的判别式,通常用希腊字母表示.‎ ‎①当△>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，；‎ ‎②当△=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，；‎ ‎③当△<0时，一元二次方程没有实数根.‎ 五、一元二次方程根与系数的关系 ‎ 如果方程的两个实数根是，那么.‎ 六、常用公式 ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ 第九章 图形的相似 一、相似图形:形状相同的图形.‎ 二、成比例线段 四条线段中，如果与的比等于与的比，即，那么这四条线段叫做成比例线段.‎ 三、比列的基本性质 ①如果，那么.‎ ②如果，那么. ‎ ③合比性质:,那么.‎ ④等比性质:如果那么.‎ 四、平行线分线段成比例 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.‎ 推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.[‎ 五、相似多边形 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.‎ 相似多边形对应边的比叫做相似比.‎ 六、相似三角形 三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.‎ 七、相似三角形的判定 ① 两角分别相等的两个三角形相似.‎ ② 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.‎ ③ 三边成比例的两个三角形相似. ‎ ‎ ‎ 2‎ ‎ 八年级数学下册知识点复习第 页 ‎