八年级下数学课件《一元二次方程的应用 4 》参考课件2_鲁教版 14页

如图7-7,某海军基地位于点A处,在其正 南方向200海里处有一重要目标B,在B的 正东方向200海里处有一重要目标C.小岛 D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛 F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向. 一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘 补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速 直线航行,欲将一批物品送达军舰. 北 东 (1)小岛D和小岛F相距多少海里? A D B CE F 图 7-7 北 东A B CE F 200 D 200 45º 解：连接DF,根据题意得, BCABBC,DF   90ABC,90DFC 200海里BC200海里,AB  ΔABC   45C 另外易证, ΔDFC ~ΔABC 2 1 AC DC AB DF  (海里) 100AB 2 1 CFDF  为等腰直角三角形 A D B CE F 图 7-7 北 东 (2)已知军舰的速度是补给船的2 倍,军舰在由B到C的途中与补 给船相遇于E处,那么相遇时补 给船航行多少海里?(结果精确 到0.1海里,其中 449.26  ） A B D CE F 北 东 100 45º 200 200? x 分析:若设相遇时补给船的行程DE为x 海里, 则相遇时军舰的行程应为 海里. FCBEBCEF  要求DE，必须先求EF 显然BC=200海里，FC=100海里 BE等于军舰的行程减去AB的长度， 即(2x – 200)海里. 2x （2） ∴EF=300-2X（海里） A B D CE F 北 东 x 100 45º 200 200 ? 解: 若设相遇时补给船的行程DE为x 海里, 则相遇时军舰的行程应为2x海里, 即:DE=x海里，AB+BE=2x海里 ∴EF=BC - BE- FC =200-(2X-200)-100 =300-2X（海里） 在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程  222 2x300100x  A B D CE F 北 东 x 100 45º 200 200 ? 整理,得 01000001200x3x 2  3 6100 200x1  3 6100 200x2  118.4 281.6 >200 (不合题意,舍去) 答:相遇时补给船航行了约118.4海里。 1.有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其 和等于20,积等于96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那 么赛义德得到多少钱?   9620  xx 解:设赛以德得到的钱数为x,则少的一笔钱数 为20-x,根据题意得   9620  xx 解: 设赛以德得到的钱数为x,则少的一笔钱数 为20-x,根据题意得 原方程可变形为 096202  xx 8 ,12 21  xx解之得： (不合题意,舍去) 答:赛义德得到的多的一笔钱数为12. 大意是说:已知甲,乙二人同时从同一地点出发,甲 的速度是7,乙的速度是3.乙一直向东走,甲先向 南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙 相遇.那么相遇时,甲,乙各走了多远?” 2.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有二人同 所立.甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而 斜东北与乙会.问甲乙各行几何?” 解:设甲,乙相遇时所用时间为x,根据题意,得 (7x-10)2=(3x)2 +102. x1=3.5, x2=0(不合题意,舍去). 答:甲走了24.5步,乙走了10.5步. 3x 10 A B C 7x-10 整理得:2x2-7x=0. 解这个方程,得 ∴3x=10.5, 7x=24.5. （1）审题； （2）寻求等量关系； （3）设未知数，并根据等量关系列方程； （4）解方程并检验解的合理性； （5）作答。